模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·山西大学附中月考)某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有()A．510种B．105种C．50种D．3024种【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.【答案】A2．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()A．32B．－32C．0D．－64【解析】(1－x)6＝1－Cx＋Cx2－Cx3＋Cx4－Cx5＋Cx6，所以x的奇次项系数和为－C－C－C＝－32，故选B.【答案】B3．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右【解析】将x＝10代入y＝7.19x＋73.93，得y＝145.83，但这种预测不一定准确．实际身高应该在145.83cm左右．故选D.【答案】D4．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于()X024P0.30.20.5A.16B．11C．2.2D．2.3【解析】由表格可求E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选A.【答案】A5．正态分布密度函数为f(x)＝e－，x∈R，则其标准差为()A．1B．2C．4D．8【解析】根据f(x)＝e－，对比f(x)＝e－知σ＝2.【答案】B6．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是()A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%【解析】由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量X与Y有关系的概率为99%.【答案】D7．三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A．18种B．24种C．45种D．90种【解析】不妨设三名教师为甲、乙、丙．先从6个班中任取两个班分配甲，再从剩余4个班中，任取2个班分配给乙，最后两个班分给丙．由乘法计数原理得分配方案共C·C·C＝90(种)．【答案】D8．已知n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()A．15B．－15C．20D．－20【解析】由题意知n＝6，Tr＋1＝C6－r·(－)r＝(－1)rCxr－6，由r－6＝0，得r＝4，故T5＝(－1)4C＝15，故选A.【答案】A9．设随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝2.4，D(ξ)＝1.44，则参数n，p的值为()【导学号：97270066】A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1【解析】由二项分布的均值与方差性质得解得故选B.【答案】B10．小明同学在网易上申请了一个电子信箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成，但忘记了它们的顺序．那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是()A.B.C.D.【解析】由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成＝12种不同的密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，他恰好能输入正确进入邮箱的概率是P＝.【答案】C11．有下列数据：x123Y35.9912.01下列四个函数中，模拟效果最好的为()A．y＝3×2x－1B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x2【解析】当x＝1,2,3时，代入检验y＝3×2x－1适合．故选A.【答案】A12.图1(2016·孝感高级中学期中)在如图1所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是()A.B.C.D.【解析】“左边并联电路畅通”记为事件A，“右边并联电路畅通”记为事件B.P(A)＝1－×＝.P(B)＝1－×＝.“开关合上时电路畅通”记为事件C.P(C)＝P(A)·P(B)＝×＝，故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．(2016·石家庄二模)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2－x＋a＝0无实根的概率为________．【解析】 方程无实根，∴Δ＝1－4a<0，∴a>，∴所求概率为.【答案】14．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)...
