（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测 专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第03讲平面向量的数量积及应用---练1．【浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考】向量，满足：｜｜＝2，｜+｜＝1，则的最大值为__.【答案】【解析】由题可设，，则，所以当时，等号成立。所以的最大值为.2.（2019·全国高考真题（文））已知向量，则___________.【答案】210【解析】．3.（2019·江西高考模拟（理））已知两个单位向量ab，的夹角为30，，则m______．【答案】423【解析】，所以，故答案为423．4.（2019·北京高考真题（文））已知向量a=（－4，3），b=（6，m），且ab，则m=__________.【答案】8.【解析】向量1则.5.（2018·北京高考真题（文））（2018年文北京卷）设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若，则m=_________.【答案】-1.【解析】，，由得：，，即.6．（2018·浙江高考模拟）向量a，b满足：｜a｜＝2，｜a+b｜＝1，则abr的最大值为__【答案】2【解析】由题可设，，则，所以当时，等号成立.所以a·b的最大值为2.7．（2019·山东高考模拟（理））若向量不共线，且，则ab______【答案】3【解析】因为,，且，所以，解得1x或1x，因为向量不共线，所以1x不成立，所以，故填3.8．（2019·天津高考模拟（理））已知两点()1,0A，1,3B，O为坐标原点，点C在第二象限，且2，设，R，则实数_____（用数字填写）【答案】1【解析】设点C的坐标是（x，y），则由得，（x，y）＝﹣2（1，0）+λ（1，3）＝（﹣2+λ，3），∴x＝﹣2+λ，y3，又 ∠AOC＝120°，∴cos120°，即，解得，λ＝1．故答案为：1．9．（2019·江苏高考模拟）已知A，B为圆上的两个动点，4AB，M为线段AB的中点，点P为直线上一动点，则PMPB�的最小值为____．【答案】7【解析】因为4AB，2BM，取BM的中点N，连接,OMPN，则，又，故1OM，所以，2ON，又，而，所以22PN，当且仅当OP垂直于直线l且,,ONP三点共线时等号成立，所以PMPB�的最小值为817，填7.310．（2019·浙江高三期末）设圆1O，圆2O半径都为1，且相外切，其切点为P．点A，B分别在圆1O，圆2O上，则PAPB�的最大值为____．【答案】12【解析】以P为原点，两圆圆心所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系．则，，令，，所以4所以，令，则，所以当22t时，PAPBuuruurg有最大值12，填12．1．（2019·西藏高考模拟（理））已知向量a，b的夹角为2，且2,1a，2b，则2ab（）A．23B．3C．21D．41【答案】C【解析】由已知，，∴，∴．故选C．2．（2019·浙江高三期末）已知向量a，b满足：2a，a，60b，且，则cca的最小值为()A．13B．4C．23D．934【答案】A5【解析】解：由题意可知，把a看作2,0，a，60b，则tb可表示为BO�，点B在直线3yx上，设1,0C，3,0D，，tR，cBC，，，则cca的最小值可转化为在直线3yx取一点B，使得BDBC最小，作点C关于3yx的对称点'C，则BDBC最小值即可求出'DC，设',Cxy，6由，解得12x，32y，则，故cca的最小值为13．故选：A．3．（2019·浙江高考模拟）在平面上，1e�，2e�是方向相反的单位向量，|a|＝2，(b1e�)•(b2e�)＝0，则|ab|的最大值为（）A．1B．2C．2D．3【答案】D【解析】由题意(b1e�)•(b2e�)＝0，即2b-（=0，又1e�，2e�是方向相反的单位向量，120ee�，所以有21b，即|b|＝1，记,则A,B两点的轨迹分别是以原点为圆心，以2和1为半径的圆上，当ab，反向共线时，如图：|ab|的最大值为1+2=3，故选D.74.（2019·浙江高考模拟）已知向量a，b的夹角为60，1a且，则cca的最小值为（）A．13B．19C．5D．9134【答案】B【解析】由题意可设(1,0)a,，因此cca表示直线3yx上一动点到定点距离的和,因为(2,0)A关于直线3yx的对称点为(1,3)A，所以选B.5.（2019·河南...