课时作业18独立性检验的基本思想及其初步应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是(B)A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两个分类变量是否相关的唯一方法解析：独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，可能无关．2．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(D)解析：在四幅图中，D图中的两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．3．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：男女总计爱好ab73不爱好c25总计74则a－b－c等于(D)A．6B．7C．8D．9解析：根据题意，得c＝120－73－25＝22，a＝74－22＝52，b＝73－52＝21，∴a－b－c＝52－21－22＝9.故选D.4．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(C)A．男人中、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006B．男、女患色盲的概率分别为、C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关解析：男人患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为≈0.0676，差值较大．5．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为y1y2x11018x2m26当m取下面何值时，X与Y的关系最弱(C)A．8B．9C．14D．19解析：因为当|10×26－18m|最小时，X与Y关系最弱，因此，可通过10×26≈18m求出m的值，看哪个值与它最接近，这个值即为所求的m的值．由10×26≈18m，解得m≈14.4，所以当m＝14时，X与Y的关系最弱．6．某学校在一次考试后，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量K2的观测值约为(A)A．0.600B．0.828C．2.712D．6.004解析：由列联表知a＝11，b＝34，c＝8，d＝37，a＋b＝45，c＋d＝45，a＋c＝19，b＋d＝71，n＝90，K2的观测值k＝≈0.600.7．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：文化程度与月收入列联表(单位：人)月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得K2的观测值k＝≈6.109，请估计认为“文化程度与月收入有关系”的把握是(D)A．1%B．99%C．2.5%D．97.5%解析：由于6.109>5.024，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，即有97.5%的把握认为“文化程度与月收入有关系”．8．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝参照附表，得到的正确结论是(C)A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”解析：由公式可计算K2的观测值K2＝＝≈3.03>2.706，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C.二、填空题(每小题6分，共计18分)9．某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是不能(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．解析：查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，则临界值k0＝6.635.本题中，k≈5.059<6.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电...
