河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（实验班）理一、选择题(12个小题，每题5分，共60分）1.函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件2.下列结论中正确的个数是()①“x=”是“”的充分不必要条件;②若a>b,则am2>bm2;③命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“∀x∈R,sinx>1”;④函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.43.已知集合,,则为()A.B.C.D.4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=,B=60°,则△ABC的面积为()A.B.C.1D.5.在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是()A.B.C.D.6.已知函数是定义在上周期为3的奇函数,若,则()A.-1B.0C.1D.20167.已知函数R)图象的一条对称轴是,则函数的最大值为()A.5B.3C.D.8.已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.9.堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是()A.25500立方尺B.34300立方尺C.46500立方尺D.48100立方尺10.若△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=60°,若点P,A,B,C,D都在同一个球面上,则此球的表面积为()A.πB.πC.πD.π11.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()A.B.C.D.12.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(4个小题，每题5分，共20分）13.若函数在区间上为单调函数,则的取值范围是_______.14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.15.已知f(x)是奇函数,g(x)=.若g(2)=3,则g(-2)=.16.已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x+1)=f(x-1),且f(x)是偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=-x2+1,若方程f(x)=a|x|至少有4个相异实根,则实数a的取值范围是.三、解答题(6个小题，共70分）17.(本小题满分10分)设f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0垂直.(1)求a的值;(2)若对于任意的x∈[1,e],f(x)≤mx恒成立,求m的取值范围.18..(本小题满分12分)如图①,在平面内,ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形,ADMA1和CDNC1都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使M与N重合于点D1.设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧(图②).(1)求证:不管点E如何运动都有CE∥平面ADD1;(2)当线段BE=a时,求二面角E-AC-D1的大小.19.(本小题满分12分)如图，OAB是一块半径为1，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧上，记∠COA=θ.(1)写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；(2)当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积.20.在中,角,,的对边分别为,,,且.(1)求的值;(2)若,,成等差数列,且公差大于,求的值.21.已知向量m=,n=,记f(x)=m·n.(1)若f(x)=1,求cos的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2A)的取值范围.22.已知函数.(1)当时,求在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围;(3)设.当时,若对于任意,存在,使,求实数的取值范围.数学答案1.【答案】C【解析】本题考查充分条件与必要条件、导数与函数的极值,属于基础题.可举例说明.可导函数f(x)=x3的导函数为f'(x)=3x2,由f'=0,得x0=0,而f'(x)≥0,所以此函数f(x)在R上单调递增,无极值,充分性不成立;根据极值的定义和性质,若x=x0是f(x)的极值点,则f'=0成立,即必要性成立,故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,故选C.2.【答案】A【解析】本题考查充分必要条件、不等式性质、命题的否定及命题真假的判定,属于中档题.对于①,当x=时,sin,充分性成立;当sin时,x++2kπ或x++2kπ,k∈Z,得x=-+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正确;对于②,当m=0时,若a>b,am2>bm2不成立,故②不正确;...
