4.4.1对数函数的概念课堂检测·素养达标1.下列函数中,是对数函数的是()A.y=lgxa(x>0且x≠1)B.y=log2x-1C.y=2lg8xD.y=log5x【解析】选D.由对数函数的定义可知:y=log5x是对数函数,其余3个都不是对数函数.2.已知对数函数的图象过点M(9,2),则此对数函数的解析式为()A.y=log2xB.y=log3xC.y=loxD.y=lox【解析】选B.设函数f(x)=logax(x>0,a>0且a≠1),因为对数函数的图象过点M(9,2),所以2=loga9,所以a2=9,a>0,解得a=3.所以此对数函数的解析式为y=log3x.3.函数f(x)=ln(1-x)的定义域是()A.(0,1)B.[0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)【解析】选D.要使f(x)有意义,则1-x>0,所以x<1,所以f(x)的定义域为(-∞,1).4.如果函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),那么y0=________.【解析】因为函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),所以y0=log24,所以=4=22,所以y0=2.答案:2【新情境·新思维】设集合A={x|2x≤4},集合B={x|y=lg(x-1)},则A∩B等于()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]【解析】选D.A={x|2x≤4}={x|x≤2},由x-1>0得x>1,所以B={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},所以A∩B={x|1
