“苏教国际班”2010—2011学年第二学期期末数学考试高一年级调研试卷（考试时间120分钟，总分160分）出卷人：“苏教国际班”数学学科建设小组一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、如果过点的直线的斜率为1，那么的值为▲．2、若直线与直线平行，则▲．3、在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项．4、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线的位置关系是▲.5、不等式的解集是▲.6、点（-2，-1）在直线下方，则的取值范围为▲．7、若方程表示圆，则实数的取值范围为▲．8、已知数列满足，则▲．9、过点且垂直于直线的直线方程是▲．10、在正方体中，和所成的角的大小是▲．11、圆和圆的公共弦所在的直线方程为▲.12、已知满足约束条件，则的最小值为▲．13、已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为▲.14、已知数列中，，若它的前n项的和，则▲．二.解答题（共6题，合计90分）15、（本题满分14分）若不等式的解集是，1_B_1_A_1_C_1_D_1_A_B_C_D（1）求实数的值；（2）求不等式的解集．16、（本题满分14分）等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（2）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS．17、（本题满分14分）已知直线和圆相交于两点、，（1）当为何值时，弦最长；（2）当为何值时，弦的长为2.18、（本题满分16分）在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，得到四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当对角线AC＝BD时，求证：四边形EFGH是菱形；（3）当对角线AC、BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？2ABCDEFGH19、（本题满分16分）某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/，房屋侧面的造价为800元/，屋顶的造价为5800元,如果墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？20、(本题满分16分)如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MN∥平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=450，求证：MN⊥平面PCD3BNMPDCA
