优化探究高考数学一轮复习 第二章 第三节 函数的奇偶性与周期性课时作业 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

【优化探究】2017届高考数学一轮复习第二章第三节函数的奇偶性与周期性课时作业理新人教A版A组考点能力演练1．(2015·陕西一检)若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的()A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：f(x)在R上为奇函数⇒f(0)＝0；f(0)＝0f(x)在R上为奇函数，如f(x)＝x2，故选A.答案：A2．(2015·唐山一模)已知函数f(x)＝－x＋log2＋1，则f＋f的值为()A．2B．－2C．0D．2log2解析：由题意知，f(x)－1＝－x＋log2，f(－x)－1＝x＋log2＝x－log2＝－(f(x)－1)，所以f(x)－1为奇函数，则f－1＋f－1＝0，所以f＋f＝2.答案：A3．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2,1)时，f(x)＝，则f＝()A．0B．1C.D．－1解析：因为f(x)是周期为3的周期函数，所以f＝f＝f＝4×2－2＝－1，故选D.答案：D4．在R上的奇函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，当01}B．{x|x<－1，或01}D．{x|－1f(2)>f(3)，即f(2017)>f(2016)>f(2015)．答案：f(2017)>f(2016)>f(2015)9．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．解：(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知所以1