2018年高考仿真原创押题卷(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知i是虚数单位，则＝()A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－iB[＝＝－1＋i，故选B.]2．已知集合M＝{x|x2＋x－12≤0}，N＝{y|y＝3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为()A．(0,3]B．[－4,3]C．[－4,0)D．[－4,0]D[易得M＝[－4,3]，N＝(0,3]，则{x|x∈M且x∉N}＝[－4,0]，故选D.]3．α，β，γ为不同的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若a∥β，a∥b，则b∥βC．若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥αD．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥bD[α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β或α与β相交，故A不正确；若a∥β，a∥b，则b与β可能有两种位置关系：b⊂β或b∥β，故B不正确；当a，b，c共面时，满足a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b的直线c∥α，故C不正确．故选D.]4．如图1，某多面体的正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()【导学号：51062390】图1A．2B.C．2D.C[三视图对应的直观图为四棱锥，补形成正方体如图所示，由图可知最长棱的长度为2.]5．若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则a0＋a1＋a3＋a5＝()1A．122B．123C．243D．244B[记f(x)＝(1＋2x)5，则a0＝f(0)＝1,又f(1)＝a0＋a1＋a2＋…＋a5＝35，f(－1)＝a0－a1＋a2－…－a5＝(－1)5＝－1，两式相减得a1＋a3＋a5＝122，所以a0＋a1＋a3＋a5＝123，故选B.]6．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是()A．若d<0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d<0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0D．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列C[由于Sn＝na1＋d＝n2＋n是关于n的二次函数，定义域为N*，所以当d<0时，Sn有最大值，反之也成立，故A，B正确；由于Sn＋1>Sn⇔an＋1>0，即若数列{Sn}是递增数列，则an>0(n≥2)，并不能说明a1>0也成立，如数列－1，1,3,4，…，所以C不正确；对于D，显然a1＝S1>0，若公差d<0，由Sn＝n2＋n可知，存在n∈N*，有Sn<0，与对任意n∈N*，均有Sn>0矛盾，所以d≥0，从而an>0(n∈N*)，所以数列{Sn}是递增数列，故D正确．]7．已知O为三角形ABC内一点，且满足OA＋λOB＋(λ－1)OC＝0，若△OAB的面积与△OAC的面积的比值为，则λ的值为()A.B．2C.D.A[如图，设BC的中点为E，连接OE，直线AO与BC相交于点F，由OA＋λOB＋(λ－1)OC＝0，可知(OA－OC)＋λ(OB＋OC)＝0，CA＝－2λOE，则CA∥OE，因为△OAB的面积与△OAC的面积的比值为，所以BC＝4BF，又BC＝2BE，所以BE＝2BF，从而CF＝3EF，AC＝3OE，所以2λ＝3，λ＝.]8．已知0sin(2－y)C．sin(2－x2)1，又y<，所以11.44>x2>2－y>－>－，所以sinx2>sin(2－y)，故B正确；对于C，取2－x2＝，则
