（浙江专用）高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第21练基本初等函数、函数的应用试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第21练基本初等函数、函数的应用[明晰考情]1.命题角度：考查二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；能利用函数解决简单的实际问题.2.题目难度：中档偏难．考点一幂、指数、对数的运算与大小比较方法技巧幂、指数、对数的大小比较方法(1)单调性法；(2)中间值法．1．(2018·浙江省杭州市第二中学模拟)已知0(1－a)bB．(1－a)b>(1－a)C．(1＋a)a>(1＋b)bD．(1－a)a>(1－b)b答案D解析因为0b，b>，所以(1－a)<(1－a)b，(1－a)b<(1－a)，所以A，B两项均错；又1<1＋a<1＋b，所以(1＋a)a<(1＋b)a<(1＋b)b，所以C错；对于D，(1－a)a>(1－a)b>(1－b)b，所以(1－a)a>(1－b)b，故选D.2．(2018·金华浦江适应性考试)设正实数a，b满足6a＝2b，则()A．0<<1B．1<<2C．2<<3D．3<<4答案C解析 6a＝2b，∴aln6＝bln2，∴＝＝＝1＋＝1＋log23， 1＜log23＜2，∴2<<3，故选C.3．若实数a>b>1且logab＋logba＝，则logab＝______，＝________.答案11b2b1b2b1解析logab＋logba＝⇒logab＋＝⇒logab＝2或，因为a>b>1，所以logab<1，所以logab＝⇒b＝⇒b2＝a，∴＝1.4．已知m＝，n＝4x，则log4m＝________；满足lognm>1的实数x的取值范围是________．答案－解析m＝，所以log4m＝log2＝－；＝－>1，解得x的取值范围是.考点二基本初等函数的性质方法技巧(1)指数函数的图象过定点(0,1)，对数函数的图象过定点(1,0)．(2)应用指数函数、对数函数的单调性，要注意底数的范围，底数不同的尽量化成相同的底数．(3)解题时要注意把握函数的图象，利用图象研究函数的性质．5．已知函数f(x)＝则f(2019)等于()A．2018B．2C．2020D.答案D解析f(2019)＝f(2018)＋1＝…＝f(0)＋2019＝f(－1)＋2020＝2－1＋2020＝.6．函数y＝4cosx－e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是()答案A解析易知y＝4cosx－e|x|为偶函数，排除B，D，又当x＝0时，y＝3，排除C，故选A.7．已知函数f(x)＝|lg(x－1)|，若1＜a＜b且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围为()12a23232232234log2x2A．(3＋2，＋∞)B．[3＋2，＋∞)C．(6，＋∞)D．[6，＋∞)答案C解析由图象可知b＞2,1＜a＜2，∴－lg(a－1)＝lg(b－1)，则a＝，则a＋2b＝＋2b＝＝＝2(b－1)＋＋3，由对勾函数的性质知，当b∈时，f(b)＝2(b－1)＋＋3单调递增， b＞2，∴a＋2b＝＋2b＞6.8．设函数f(x)＝则满足f(f(t))＝2f(t)的t的取值范围是________．答案解析若f(t)≥1，显然成立，则有或解得t≥－.若f(t)<1，由f(f(t))＝2f(t)，可知f(t)＝－1，所以t＋＝－1，得t＝－3.综上，实数t的取值范围是.考点三函数与方程方法技巧(1)判断函数零点个数的主要方法：①解方程f(x)＝0，直接求零点；②利用零点存在性定理；③数形结合法：通过分解转化为两个能画出的函数图象交点问题．(2)解由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数与方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解．9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}答案D解析当x≥0时，g(x)＝x2－4x＋3，由g(x)＝0，得x＝1或x＝3.3当x＜0时，g(x)＝－x2－4x＋3，由g(x)＝0，得x＝－2＋(舍)或x＝－2－.所以g(x)的零点的集合为{－2－，1,3}．10．设函数f(x)＝则方程16f(x)－lg|x|＝0的实根个数为()A．8B．9C．10D．11答案C解析方程16f(x)－lg|x|＝0的实根个数等价于函数f(x)与函数g(x)＝的交点的个数，在平面直角坐标系内画出函数f(x)及g(x)＝的图象．由图易得两函数图象在(－1,0)内有1个交点，在(1,10)内有9个交点，所以两函数图象共有10个交点，即方程16f(x)－lg|x|＝0的实根的个数为10，故选C.11．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－k＝0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是________．答案[0,1)∪(2，＋∞)解析画出函数f(x)＝的图象如图所示，结合图象可以看出当0≤k<1或k>2时符合题设．12．已知函数f(x)＝若方程f(x)...

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第21练基本初等函数、函数的应用[明晰考情]1

命题角度：考查二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；能利用函数解决简单的实际问题

题目难度：中档偏难．考点一幂、指数、对数的运算与大小比较方法技巧幂、指数、对数的大小比较方法(1)单调性法；(2)中间值法．1．(2018·浙江省杭州市第二中学模拟)已知0(1＋b)bD．(1－a)a>(1－b)b答案D解析因为0

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