广西钦州市高新区2016-2017学年高三数学(文科)上学期11月份考试试题(时间：120分钟满分：150分)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是A．B．C．D．大小无法确定2.2.dx等于()A.B.C.πD.2π3.定义在R上的函数，满足,若且,则有()A．B．C．D．不能确定4.若曲线在点处的切线平行于x轴，则k=()A．－1B．1C．－2D．25.函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为()A．(－1，1)B．(－1，+∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，+∞)6.已知函数．下列命题：（）①函数的图象关于原点对称；②函数是周期函数；③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④7.设，则、、的大小关系是()A．B．C．D．8.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.已知函数与轴切于点,且极小值为,则（）A．12B．13C．15D．1610.已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（）A．B．C．D．11.若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B．2C．D．812.已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的坐标可能是()A．B．C．D．二、填空题13.表示函数的导数，在区间上，随机取值,的概率为；14.函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为15.已知函数的单调递减区间是，则实数.16.对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则.17.若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.三、解答题18.已知函数，且．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若，证明:.19.已知函数，其中.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意，都有，求的取值范围.20.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．21.已知函数f(x)=（1）试判断当的大小关系；（2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；（3）试比较(1+1×2)(1+2×3)……（1+2012×2013)与的大小，并写出判断过程．22.设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、A5、B6、C7、A8、C9、C10、A11、D12、D二、填空题1314.–415.16.–217.y=2x-2三、解答题18.19.3x-y-5=020.（1）（2）a>021.f（x）>g（x）22.
