都江堰市八一聚源高中2017届首模适应性考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则＝()A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}2．设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是()A．－7B．－6C．－5D．－33.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()A.B.C.D.4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为()A．B．C．D．5．设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()A．B．C．D．6．已知，则＝()A．B．C．D．7．执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的S＝()．A．B．C．D．8.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.9．设，，，则()A．B．C．D．10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.11．设抛物线的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()A．或B．或C．或D．或12．若存在正数使成立，则的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知向量，且，则___________.14．圆的圆心到直线的距离为1，则.15．偶函数的图像关于直线对称，，则=________.16．函数的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．(1)求的通项公式；(2)求.18．四边形的内角与互补，.（1）求和；（2）求四边形的面积.19．如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的重点.（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20．在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为在轴上截得线段长PABCDE为.(1)求圆心的轨迹方程；(2)若点到直线的距离为，求圆的方程．21．已知函数.(1)求的极小值和极大值；(2)当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围．22.(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.都江堰市八一聚源高中2017届高二零诊模拟考试数学（文科答案）1．答案：C解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}．故选C.2．答案：B解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.3．答案：A解析：体积为8的正方体，其棱长为2，外接球半径为，故球的表面积为4．答案：B解析：A＝π－(B＋C)＝，由正弦定理得，则，∴S△ABC＝.5．答案：D解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，由tan30°＝，得.而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，∴，∴.6．答案：A解析：由半角公式可得，＝.7．答案：B解析：由程序框图依次可得，输入N＝4，T＝1，S＝1，k＝2；，，k＝3；，S＝，k＝4；，，k＝5；输出.8.答案：C9．答案：D解析： log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b.10.答案：D11．答案：C解析：由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1.当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|＝|AF|，|BN|＝|BF|.设|AM|＝|AF|＝3t(t＞0)，|BN|＝|BF|＝t，|BK|＝x，而|GF|＝2，在△AMK中，由，得，解得x＝2t，则cos∠NBK＝，∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.∴斜率k＝tan60°＝，故直线方程为y＝．当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝，故选C.12．答案：D解析：由题意可得，(x＞0)．令f(x)＝，该函数在(0，＋∞)上为增函数，可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立．第Ⅱ卷二...
