第一章单元综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．[2013·湖北高考]四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④解析：①中y与x负相关而斜率为正，不正确；④中y与x正相关而斜率为负，不正确．故选D.答案：D2．已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A.(0.1,2.11)B．(0.2,2.85)C．(0.3,4.08)D．(0.275,4.7975)解析：回归直线一定过点(，)，通过表格中的数据计算出和，易知选D.答案：D3．下列说法正确的是()A．预报变量的值受解释变量的影响与随机误差无关B．预报变量的值受随机误差的影响与解释变量无关C．预报变量的值与总偏差平方和有关与残差无关D．预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关解析：依据预报变量的特点知与解释变量和随机误差的总效应有关．答案：D4．某工厂某产品单位成本y(元)与产量x(千件)满足线性回归方程y＝75.7－2.13x，则以下说法中正确的是()A．产量每增加1000件，单位成本下降2.13元B．产量每减少1000件，单位成本下降2.13元C．产量每增加1000件，单位成本上升75.7元D．产量每减少1000件，单位成本上升75.7元解析：在线性回归方程y＝bx＋a中，b＝－2.13，是斜率的估计值，说明产量每增加1000件，单位成本下降2.13元．答案：A5．对两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：①n＝10，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.9991；④n＝3，r＝0.9950.则变量y和x具有线性相关关系的是()1A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④解析：相关系数r的绝对值越接近1，变量x、y的线性相关性越强．②中的r太小，④中观察值组数太小．答案：B6．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为()A．模型1的相关指数R2为0.75B．模型2的相关指数R2为0.90C．模型3的相关指数R2为0.25D．模型4的相关指数R2为0.55解析：相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.答案：B7．下列说法中正确的有()①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A.①②B.②③C.①③D.①②③解析：若r>0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．答案：C8．[2013·福建高考]已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.b>b′，a>a′B.b>b′，a
a′D.ba′.答案：C9．下列说法中，正确的是()①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②B．②③C．③④D．①③2解析：①回归方程只适用于我们所研究的样本总体，故①错误；④回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故④是错误的．答案：B10．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A．0.5%B．1%C．2%...
