河南省郑州市2018届高三数学上学期期中试题文学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合,,则（）A.（0,2）B.[0,2]C.（0,2]D.{0,1,2}2.sin（-300°）的值是（）A.B.-C.D.-3.已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A.7种B.4种C.8种D.12种4.若向量a=（1，-1），b=（-1，1），c=（5，1），则c+a+b=（）A.aB.bC.cD.a+b5.设是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.和均为的最大值6.在△ABC中，已知a=2，b=4，则角A的取值范围为（）A.（0，]B.（0，]C.（0，]D.（，]7.已知函数y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数y=3cos（ωx-）（ω＞0）的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数f（x）=（）A.3sin（2x-）B.3sin（2x-）C.3sin（2x+）D.3sin（2x+）8.设△ABC的三内角A.B.C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.函数的图象是（）A.B.C.D.10.O为平面上的一个定点，A.B.C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是（）A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形11.设p:在内单调递增,q:,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.如图，函数y=log24x图象上的两点A，B和y=log2x上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为（p，q），则p2×2q=（）A.12B.C.6D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算=．14.若三点（2，-3），（4，3）及（5，）在同一条直线上，则k的值等于______．15.设x、、、y成等差数列，x、、、y成等比数列，则的取值范围是．16.已知函数，若函数y=f（f（x））+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是．三、解答题17.（本小题满分12分）设函数的定义域为，命题与命题,若真，假，求实数的取值范围．18.求AB的值；若c=，求ABC面积的最大．19.（本小题满分12分）若对任意x∈R，不等式＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.20.（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式;（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.21.已知函数f（x）=a•ex+．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求a的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（1）证明：∠D=∠E；（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．23.在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点对应的参数=ϕ，射线θ=与曲线C2交于点．（Ⅰ）求曲线C1，C2的方程；（Ⅱ）若点A（ρ1，θ），在曲线C1上，求的值．24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数,（1）当时，求不等式的解集;（2）若的解集包含，求的取值范围.答案和解析【答案】1.D2.A3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.B11.B12.B13.14.1215.（-∞,0∪4，＋∞）16.17..18.解：在AB中， b=asinC+cA，由正弦定理可：sinB=sisinC+snCcoA，∴C=，∴cosin=snAsinC，由余弦理可得：c2=a2+b2-2absC，∴2=+-ab，又sinB=i[π-（A+）sn（+C）=sinCcsAcosCsinAsinsinCinCcosA，∴cos=snC可得anC=1，C∈（，π）．∴+B=．S△AC=≤=．19.（2kπ-，2kπ+）k∈Z.20.（1）;（2）10.21.（Ⅰ）当a=1时，f（x）=ex+-4，∴f′（x）=ex-，∴f′（1）=e-2， f（1）=e-2，∴f（x）在点（1，f（1）...
