5直线与圆锥曲线[A基础达标]1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定解析：选A．因为y＝kx－k＋1，所以y－1＝k(x－1)，过定点(1，1)，定点在椭圆＋＝1内部，故选A．2．椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是()A．B．C．1D．解析：选B．椭圆的右焦点为F(1，0)，所以d＝＝
3．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于()A．B．2C．D．15解析：选A．令直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)由得4x2－8x＋1＝0，所以x1＋x2＝2，x1x2＝，所以|AB|＝＝＝
4．椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()A．B．C．D．解析：选A．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点坐标为(x0，y0)，则ax＋by＝1，ax＋by＝1，两式相减得a(x－x)＝－b(y－y)，即＝－＝＝
5．椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，过AB的中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为()A．B．C．1D．2解析：选A．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则mx＋ny＝1，mx＋ny＝1，两式相减得mx－mx＋ny－ny＝0，即m(x1－x2)(x1＋x2)＝－n(y1－y2)(y1＋y2)，所以＝－·＝－1，①又＝，②由①②得＝
6．已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为________．解析：由题意可设椭圆方程＋＝1，联立直线与椭圆方程，由Δ＝0得a＝
故椭圆的长轴长为2a＝2
答案：27．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为________．1解析：设一个焦点为F(c，0)，其中c2＝a2＋b2，过F
