江西省南昌市2018届高三数学10月月考试题理第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则（）A.B.C.D.2．若命题对任意的，都有，则为（）A.不存在，使得B.存在，使得C.对任意的，都有D.存在，使得3．已知角的终边经过点且，则等于（）A．B．C．D．4.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5．已知的值域为R，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－1，)C．[－1，)D．(0，)6.已知函数，若，则等于（）A.3B.C.0D.7．函数的图象大致是（）ABCD8．已知，则（）A.B.C.D.9．已知偶函数，当时，．设，，，则（）A.B.C.D.10.已知三角形内的一点满足，且，平面内的动点，满足，，则的最大值是（）A．B．C.D．11.已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．平行四边形中，为的中点，若，则______．14．已知函数，其中．若对恒成立，则的最小值为____．15．设锐角的三内角所对边的边长分别为，且，则的取值范围为．16.给出下列命题中①非零向量满足，则的夹角为；②＞0是的夹角为锐角的充要条件；③若则必定是直角三角形；④△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若,且，则向量在向量方向上的投影为.以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC(1－tanAtanC)＝1．（1）求B的大小；（2）若b＝，求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若关于x的方程在x∈上有两个不同的实根，求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为的菱形，且，平面，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）设离心率为的椭圆的左、右焦点为,点P是E上一点,,内切圆的半径为.(1)求E的方程;(2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线上，A、B在椭圆E上,若矩形ABCD的周长为,求直线AB的方程.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；（2）如果是函数的两个零点，为函数的导数，证明：请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为，直线的参数方程为，定点.（1）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知直线与圆相交于两点，求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）求证：.江西师大附中高三年级数学（理）月考试卷命题人：蔡卫强审题人：郑永盛2017年10月第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则（）A.B.C.D.【答案】C2．若命题对任意的，都有，则为（）A.不存在，使得B.存在，使得C.对任意的，都有D.存在，使得【答案】D3．已知角的终边经过点且，则等于（）A．B．C．D．【答案】A4.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】B5．已知的值域为R，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－1，)C．[－1，)D．(0，)【答案】C6.已知函数，若，则等于（）A.3...
