第三章3.13.1.13.1.21．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＋AD＋AA1的运算结果是(B)A．A1CB．AC1C．BD1D．B1D[解析]AB＋AD＋AA1＝AC＋AA1＝AC1.2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量AC1的共有(D)①(AB＋BC)＋CC1；②(AA1＋A1D1)＋D1C1；③(AB＋BB1)＋B1C1；④(AA1－B1A1)＋B1C1.A．1个B．2个C．3个D．4个[解析]①(AB＋BC)＋CC1＝AC＋CC1＝AC1.②(AA1＋A1D1)＋D1C1＝AD1＋D1C1＝AC1.③(AB＋BB1)＋B1C1＝AB1＋B1C1＝AC1.④(AA1－B1A1)＋B1C1＝(AA1＋A1B1)＋B1C1＝AB1＋B1C1＝AC1.3．(福建厦门市2019－2020学年高二质检)三棱锥P－ABC中，M是棱BC的中点，若PM＝xAP＋yAB＋zAC(x，y，z∈R)，则x＋y＋z的值为(B)A．－1B．0C．D．1[解析]由题可知，PM＝xAP＋yAB＋zAC(x，y，z∈R)，由向量线性运算得：PM＝PA＋AM＝－AP＋AM即PM＝－AP＋AB＋AC所以，x＝－1，y＝，z＝，则x＋y＋z＝0.故选B．4．如图所示，a，b是两个空间向量，则AC与A′C′是__相等__向量，AB与B′A′是__相反__向量．5．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若CA＝a，CB＝b，CC1＝c，则A1B＝__b－a－c__(用a，b，c表示)．[解析]A1B＝A1A＋AB＝－CC1＋CB－CA＝b－a－c.12
