第13课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象对应学生用书P29知识点一平移变换1．要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案C解析因为y＝sin＝sin2x＋，所以将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数y＝sin2x＋＝sin2x＋的图象．2．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A．y＝cos2xB．y＝1＋cos2xC．y＝1＋sinD．y＝cos2x－1答案B解析将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin2x＋的图象，即y＝sin2x＋＝cos2x的图象，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数为y＝1＋cos2x．3．为了得到函数y＝sin2x－的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案B解析y＝sin2x－＝cos－2x－＝cos－2x＝cos2x－＝cos2x－．故选B．知识点二伸缩变换4．把函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，然后再把所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图象，则y＝f(x)的解析式为()A．y＝sin＋1B．y＝sin＋1C．y＝sin－1D．y＝sin－1答案B解析将函数y＝sinx的图象上每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sin2x的图象，将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y＝sin2x＋1的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数y＝sin2x－＋1＝sin2x－＋1的图象．故选B．5．将函数y＝sin2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，然后纵坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式为________．答案y＝sinx解析y＝sin2x――→y＝sin2x＝sinx――→y＝sinx．即所得图象的解析式为y＝sinx．知识点三图象变换的综合应用6．要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin2x＋图象上的所有点的()A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度答案C解析 y＝cosx＝sinx＋，∴y＝sin2x＋――→y＝sinx＋――→y＝sinx＋＝cosx．7．使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y＝sin2x的图象相同，求f(x)的表达式．解解法一：(正向变换)y＝f(x)――→y＝f(2x)――→y＝f2x＋，即y＝f2x＋，∴f2x＋＝sin2x．令2x＋＝t，则2x＝t－，∴f(t)＝sint－，即f(x)＝sinx－．解法二：(逆向变换)根据题意，y＝sin2x――→y＝sin2x－――→y＝sinx－．8．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π．(1)求ω的值；(2)用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的图象；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程．解(1)ω＝＝＝2．(2)由(1)可知f(x)＝sin．列表：2x－0π2πxsin010－10作图(如图所示)．(3)把函数y＝sinx的图象上的所有点向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数y＝sin的图象，再把函数y＝sin的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数y＝sin2x－的图象．9．将函数y＝lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数y＝cos2x－的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象．(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；(2)判断方程f(x)＝g(x)解的个数．解函数y＝lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)＝lg(x＋1)的图象，即图象C1；函数y＝cos2x－的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)＝cos2x＋－＝cos2x的图象，即图象C2．(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象如下图所示．其中C1表示函数f(x)的图象，C2表示函数g(x)的图象．(2)由图象可知：两个函数的图象共有5个交点．即方程f(x)＝g(x)解的个数为5．对应学生用书P31一、选择题1．为了得到y＝cos4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上...
