滚动检测06第一章到第八章综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：简易逻辑．2.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由；因为,由若，，使得得,故选A.考点：函数的单调性.3.双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：双曲线方程中考点：双曲线方程及性质4.【2018河南漯河高级中学四模】设和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C故选：C．5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为，故选C.6.已知实数、满足，则的最大值为A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：线性规划．7.【2018河南豫南豫北联考】已知圆，点，若过两点的动抛物线的准线始终与圆相切，则该抛物线的焦点的轨迹是（）的一部分.A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】B【解析】画出抛物线的大致图象如下：过A,O,B分别作抛物线准线的垂线，根据抛物线的定义知A，B两点到焦点P的距离和等于A，B两点到准线距离的和，而A，B两点到准线的距离和等于O到准线距离的2倍，∴。∴点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆。选B。点睛：在圆锥曲线中要注意椭圆、双曲线、抛物线的定义在解题中的应用，这三个定义的应用主要体现在两个方面，一个是根据定义判断曲线的类型，为求曲线的方程做铺垫；二是在已知曲线类型的情况下，利用定义可将曲线上的到焦点的距离进行转化，为问题的解决带来新的方向和思路。8.【2018贵州铜仁四周质检】四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C方法点睛：解决关于四面体外接球的问题关键是抓住外接的特点，即四面体各个顶点在球面上，且球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用.对于特殊类型的问题，我们可以将其还原为规则的几何题，如正方体、正四棱柱、长方体、正三棱柱等等，还原后可以转化为求长方体等特殊几何体的外接球，使问题变得简单、易于理解.9.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：抛物线的定义，方程.【思路点晴】根据过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,作垂直准线于点,根据,且,和抛物线的定义,由抛物线定义知，故，所以，即，解得，所以，代入即得答案，即求得抛物线的方程.10.设函数是定义在上的可导函数为，且有，则不等式的解集（）A．B．C.D．【答案】A【解析】考点：利用导数解不等式【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等，11.已知实数满足，实数满足，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】试题分析：因为，则，即因为，则，即.要求取的表达式的本质就是曲线上的点到直线距离的最小值.因为，则，有，，即过原点的切线方程为.最短距离为.故选A.考点：导数的几何意义【思路点睛】利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.12.设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：双曲线的简单性质．【思路点睛】本题考查双曲线的标准方程与性质，考查双曲线的定义，解题的关键是确定；设，计算出，再利用勾股定理，即可建立的关系，从而求出的值．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前n项和_____.【答...
