2016-2017学年福建省莆田高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．[0，2]B．{0，1，2}C．（﹣1，2）D．{﹣1，0，1}2．命题“∀m∈[0，1]，x+≥2”的否定形式是（）A．∀m∈[0，1]，x+＜2B．∃m∈[0，1]，x+≥2C．∃m∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），x+≥2D．∃m∈[0，1]，x+＜23．函数的定义域是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．165．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）1A．B．C．D．6．下列函数f（x）中，满足“∀x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（）A．f（x）=﹣xB．f（x）=x3C．f（x）=lnx+exD．f（x）=﹣x2+2x7．曲线y=x•ex在x=1处切线的斜率等于（）A．2eB．eC．2D．18．不等式＞0的解集是（）A．（，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）9．已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2=4，则x=2．下列说法正确的是（）A．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“￢p”为真命题D．“￢q”为真命题10．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=3x﹣1，则f（9）=（）A．﹣2B．2C．D．11．已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则的最小值为（）A．4B．6C．8D．1212．函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，0]D．（0，+∞）二、填空题（每题5分，共20分）13．“x＞1”是“x2＞x”的条件．14．若ab=0，则a=0或b=0的否命题．215．已知f（x）=，则f（f（0））=．16．已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（﹣a）=．三、解答题（每小题12分，共60分）17．已知复数z=﹣i，其共轭复数为，求（1）复数的模；（2）的值．18．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1）若A⊆B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．19．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中，，=﹣．=146.5．20．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；3（2）求函数f（x）的单调区间．21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．四、选做题（二选一，10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ；（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．23．已知函数f（x）=|x+2|+|x|（1）解不等式f（x）≤4；（2）若对∀x∈R，恒有f（x）＞|3a﹣1|成立，求a的取值范围．42016-2017学年福建省莆田二十五中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．[0，2]B．{0，1，2}C．（﹣1，2）D．{﹣1，0，1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】解关于A的不等式，求出A、B的交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B={0，1，2}，故选：B．2．命题“∀m∈[0，1]，x+≥2”的否定形式是（）A．∀m∈[0，1]，x+＜2B．∃m∈[0，1]，x+≥2C．∃m∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），x+≥2D．∃m∈[0，1]，x+＜2【考点】2J：命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称...
