江苏省海门市包场高级中学高三数学数学试卷周末练习苏教版一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知集合,,则▲.2.命题“若,则(R)”否命题的真假性为▲(从真、假中选一个)3.已知函数2log,0()2,0xxxfxx则满足不等式(())1ffx的x的取值范围是4.已知为钝角,且,则与角终边相同的角的集合为▲.5.已知,且,则的值为________.6.函数是常数,的部分图象如图所示,则7.已知命题:“正数a的平方不等于0”,命题:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则是的▲.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)8.已知函数在点处的切线为由y=2x-1,则函数在点处的切线方程为。9.已知函数则的值为10.设R,是函数的单调递增区间,将的图象向左平移个单位得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间11.定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=对称,则f(1)+f(2)+f(3)+32xyO1Yf(4)+f(5)=__▲___.13已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_____.14.若不等式||≥1对任意都成立,则实数取值范围是二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分14分)(1)设,求的值;(2)已知cos(75°+)=,且-180°<<-90°,求cos(15°-)的值.16.(本题满分14分)已知集合,.(1)存在,使得,求a的取值范围;(2)若,求a的取值范围.218.(本题满分16分)设A是同时符合以下性质的函数组成的集合:①,都有;②在上是减函数.(1)判断函数和(x≥0)是否属于集合A,并简要说明理由;(2)把(1)中你认为是集合A中的一个函数记为,若不等式≤k对任意的x≥0总成立,求实数的取值范围.19.(本题满分16分)已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,3为的导函数,满足.(1)求;(2)设,m>0,求函数在[0,m]上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围.20.已知函数,(1)若在上的最大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。综合试卷10.13答案15.(1)原式--------------------------3分--------------------------------7分(2)由-180°<<-90°,得-105°<+75°<-15°,故sin(75°+)=,-------------10分而cos(15°-)=cos[90°-(75°+)]=sin(75°+)所以cos(15°-)=---------------------------------------------14分16.(1)由题意得,故≥0,解得a≤4----①--------2分令,对称轴为x=2, ,又A=,∴,解得a<3-------------------------------------------②---------5分由上①②得a的取值范围为(-∞,3)--------------------------------------7分(2) ,∴当,即a>4时,B是空集,--------------------------9分这时满足,当≥0,即a≤4--------③-令,对称轴为x=2, ,∴,解得a<-5-------------④由③④得a<-5,----------------------------------------------------------------12分综上得a的取值范围为(-∞,-5)∪(4,+∞)-----------------------------------14分418.(1) 在时是减函数,,∴不在集合A中,-------------------------------------3分又 x≥0时,≤1,≤4,∴,--5分且在上是减函数,∴在集合A中---------------------------------------------7分(2)=,,---9分在[0,+∞)上是减函数,,---------------11分又由已知≤k对任意的x≥0总成立,∴≥,因此所求的实数的取值范围是-------------------16分19.(1), ,∴函数的图象关于直线x=1对称b=-1,-----2分 曲线在与x轴交点处的切线为,∴切点为(3,0),∴,解得c=1,d=-3,则----------------5...