致远中学高二数学文科期末复习（二）等差数列一、知识提要1．等差数列的定义：即（数学语言）2．等差数列的通项公式：推导方法：3．足数和性质：m、n、s、t、r，若，则4．等差数列的前n项和公式：，，推导方法：5．若Sn为数列的前n项和，则也成.二、典型例题1．在等差数列中，已知，a1=，d1=.2．在等差数列中，若=，S9=.3．在等差数列中，若=.4．项数为奇数的等差数列，奇数项为44，偶数项和为33，求中间项及项数.5．数列中，，（1）求通项an；（2）求前n项和的最大值；（3）若，求T5、T12.6．已知数列的前n项和为，且满足.1（1）求证：是等差数列；（2）求；（3）若，求证：三、课后习题1．在等差数列中，，则=（）A．－4B．－5C．－7D．－82．在等差数列中，，那么=（）A．12B．24C．36D．483．等差数列的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，现时下列各数中也是常数的是（）A．S6B．S11C．S13D．S124．已知数列的通项，那么的前n项和最小时n为（）A．1B．4C．6D．105．在等差数列中，，则=（）A．22B．20C．18D．136．等差数列中，前n项和为Sn，且，则a8=.7．在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的这7个数中的第4个数为.8．在等差数列中，若则n=.9．等差数列的公差，前100项的和，则在它的前100项中，所有奇数2项的和是.10．黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块.11．设数列前n项和，求an.12．设等差数列前n项和分别为Sn和Tn，且，求的值.13．在数列中，，且有.（1）求an；（2）设，求T4、T12.314．一个梯形两条底边的长分别是12cm与22cm，将梯形的一个腰10等分，过每个分点画平行于梯形底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和.4
