题组层级快练(十四)1．y＝ln的导函数为()A．y′＝－B．y′＝C．y′＝lnxD．y′＝－ln(－x)答案A解析y＝ln＝－lnx，∴y′＝－
2．(2016·东北师大附中摸底)曲线y＝5x＋lnx在点(1，5)处的切线方程为()A．4x－y＋1＝0B．4x－y－1＝0C．6x－y＋1＝0D．6x－y－1＝0答案D解析将点(1，5)代入y＝5x＋lnx成立，即点(1，5)为切点．因为y′＝5＋，所以y′＝5＋＝6
所以切线方程为y－5＝6(x－1)，即6x－y－1＝0
3．若曲线y＝x3在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为()A．(－1，1)B．(－1，－1)C．(1，1)或(－1，－1)D．(1，－1)答案C解析y′＝3x2，∴3x2＝3
当x＝1时，y＝1，当x＝－1时，y＝－1
4．(2016·衡水调研卷)设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为()A．e2B．eC
D．ln2答案B解析由f(x)＝xlnx，得f′(x)＝lnx＋1
根据题意知lnx0＋1＝2，所以lnx0＝1，因此x0＝e
5．设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为()A．k1>k2B．k1k2
6．(2016·云南师大附中适应性考试)曲线y＝ax在x＝0处的切线方程是xln2＋y－1＝0，则a＝()A
B．2C．ln2D．ln答案A解析由题知，y′＝axlna，y′＝lna，又切点为(0，1)，故切线方程为xlna－y＋1＝0，∴a＝，故选A
(2016·浙江十二校联考)函数f(x)的导函数f′(x)的图像是如图所示的一条直线l，l与x轴的交点坐标为(1，0)，则f(0)与f(3)的大小关系为()A．f(0)f(3)C．f(0)＝f(3)D．无法确定答案B解析由题意知f(x)的图像是以x＝1为对称轴
