专练(七)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·武汉市高中毕业生调研]已知集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|lg(x－1)≤0}，则A∩B＝()A．(0,2)B．(1,2)C．(1,2]D．(0,2]答案：B解析：通解因为A＝{x|x2－2x<0}＝{x|0siny，则x>y；命题q：x2＋y2≥2xy.则下列命题为假命题的是()A．p∨qB．p∧qC．qD．綈p答案：B解析：取x＝，y＝，则sinx>siny，但x0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案：B解析：由f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝|2x－4|.因为y＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．故选B.5．[2019·广东江门二中月考]已知正项数列{an}是公比为q的等比数列，若a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A．－B．1C．－或1D.或1答案：B解析：由题意知2a3＝a1＋a2，则2a1q2＝a1＋a1q，因为a1≠0，所以2q2－q－1＝0，解得q＝1或q＝－.因为数列{an}是正项数列，所以q＝1.故选B.6．[2019·湖北部分重点中学起点考试]某次考试结束后，从考号为1～1000的1000份试卷中，采用系统抽样的方法抽取50份试卷进行评价，则从考号[850,949]中抽取的试卷份数()A．一定是5B．可能是4C．可能是10D．不能具体确定答案：A解析：样本间隔为1000÷50＝20，在[850,949]中的考号个数为949－850＋1＝100,100÷20＝5，所以从考号[850,949]中抽取的试卷份数一定是5，故选A.7．[2019·湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考]斗拱是中国古代建筑中特有的一种结构，集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗，合称斗拱．如图是散斗的三视图，则它的体积为()A.B.C．53D.答案：B解析：由所给三视图可知该几何体下半部分是一个棱台，且该棱台上底面是边长为3的正方形，下底面是边长为4的正方形，高为1，上半部分为一个棱柱截去中间一个小棱柱所得的组合体．散斗的下半部分的体积为V1＝×1×(3×3＋4×4＋)＝，上半部分的体积为V2＝1.5×4×4－1×2×4＝16，所以所求的体积为V＝＋16＝.故选B.8．[2019·辽宁瓦房店三中月考]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，b＝，A＝30°，则角B等于()A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．120°答案：A解析：解法一由a＝1，b＝，A＝30°及正弦定理得sinB＝＝. 0a，∴B>A，∴B＝60°或120°，故选A.9．[2019·福建龙岩质检]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F(－2,0)，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为()A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝1答案：A解析：由已知得c＝2，＝，并结合a2＋b2＝c2，解得a＝，b＝1，故双曲线方程为－y2＝1，故选A.10．[2019·南昌市重点高中高三年级第一次模拟]执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．log26B．log27C．3D．2log23答案：C解析：执行程序框图：i＝2，S＝log23＝；i＝3，S＝log23·log34＝·＝；i＝4，S＝；i＝5，S＝；i＝6，S＝；i＝7，S＝＝3，结束循环．输出S＝3，故选C.11．[2019·天津部分区质量调查]已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个不同的实数根a，b，c，则a＋b＋c的取值范围是()A.B.C.D.答案：D解析：假设a
