冲刺60天精品模拟卷（三）文第1卷评卷人得分一、选择题1、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于的月份有个2、执行下面的程序框图,如果输入的,那么输出的()A.3B.4C.5D.63、设为抛物线的焦点,曲线与交于点,轴,则()A.B.C.D.4、圆的圆心到直线的距离为,则()A.B.C.D.5、设集合则()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D.7、设为虚数单位,则复数=()A.0B.2C.D.8、设直线分别是函数图象上点处的切线,与垂直相交于点,且,分别与轴相交于点,,则的面积的取值范围是()A.B.C.D.9、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度10、函数的图象是()A.B.C.D.11、若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.B.C.D.12、如图,在正方体中,、分别为、的中点,则下列直线中与直线相交的是()A.直线B.直线C.直线D.直线评卷人得分二、填空题13、函数的图像可由函数的图像至少向右平移_______个单位长度得到.14、从任取两个不同的数值,分别记为,,则为整数的概率是.15、某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是,体积是.正视图侧视图俯视图16、已知平面向量,.若为平面单位向量,则的最大值是.评卷人得分三、解答题17、在直角坐标系中,圆的方程为.1.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;2.直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.18、设函数.1.讨论的单调性;2.证明当时,;3.设,证明当时,.19、某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为.奖励规则如下:①若,则奖励玩具一个;②若,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.1.求小亮获得玩具的概率;2.请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.20、在中,内角所对的边分别为.已知.1.证明:;2.若,求的值.21、将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧.1.求圆柱的体积与侧面积;2.求异面直线与所成的角的大小.22、双曲线的左、右焦点分别为、,直线过且与双曲线交于、两点.1.若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;2.设,若的斜率存在,且,求的斜率.23、已知函数,不等式的解集为.1.求;2.当时,证明:.参考答案一、选择题1.答案：D解析：由图可知均在虚线内,所以各月的平均最低气温都在以上,正确;由图可在七月的平均温差大于,而一月的平均温差小于,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,正确;由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在,基本相同,正确;由图可知平均最高气温高于的月份有个或个,所以不正确.故选.2.答案：B解析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得，退出循环，输出，故选B。3.答案：D解析：抛物线的焦点坐标为,轴,∴.又 ,∴. ,∴,∴.故选D.4.答案：A解析：圆的标准方程为,∴圆心坐标为.又 圆心到直线的距离为,∴由点到直线的距离公式,可得,∴,故选A.5.答案：C解析：由补集的概念,得故选C.6.答案：B解析：所求概率为,故选B.考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件中的基本事件数,利用公式求出事件的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算,,再运用公式求概率.7.答案：C解析：由题意,,故选C.8.答案：A解析：设(不妨设),则由导数的几何意义易...
