重庆市万州二中高一数学4月月考试题 理-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

万州二中高2017级高一下4月月考数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．若数列na的前n项和为2nSn，则A．12nanB．12nanC．12nanD．12nan2．数列的前项和为，若，则等于A．1B．C．D．3、已知数列{}的前项和，第项满足，则A．B．C.D．4．在中，如果，，那么角等于A．B．C．D．5．定义：称为个正数的“均倒数”，若数列{}的前项的“均倒数”为，则数列{}的通项公式为.A．B．C．D．6．中的对边分别是其面积，则中的大小是A.B.C.D.17．在中，若，则此三角形为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．已知△ABC中，3BC�，4CA�，且63BCCA�，则△ABC的面积是A．3B．33C．6D．639．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A．2B．3C．4D．510．已知数列{an}（nN）中，a1=1，an+1=，则an=(A)2n－1(B)2n+1(C)(D)11、设，且则A．B．C．D．12、数列{na}满足1(1)21nnnaan，则{na}的前100项和为（A）3690（B）5050（C）1845（D）1830二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若1a，3c，π3C，则A___▲__．14．已知数列满足，且，则＝▲.15．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2000＝▲216．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分k边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数231,522Nnnn六边形数……可以推测的表达式，由此计算▲三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．18．（本题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；3（Ⅱ）求数列的前n项和．19、（本题12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若。（Ⅰ）求角A的度数；（Ⅱ）若，，求边长b和角B的值。20、（本题12分）已知数列{}na的前n项和为nS满足：332nnSan．（1）求证：数列{1}na是等比数列；（2）令31323log(1)log(1)log(1)nncaaa，对任意*nN，是否存在正整数m，使121113nmccc都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21、（本题12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为cba、、，向量),2sin,2cos(AAm)2sin,2(cosAAn，且满足21nm。（1）若ba32，求角；（2）若32a，△ABC的面积3S，求△ABC的周长。422．（本题12分）已知函数.（1）求的值；（2）数列满足求证：数列是等差数列（3），试比较与的大小.万州二中高2017级高一下4月月考数学（理科参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）ABBDCBBADCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．614．15．100016．5720三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、【解析】（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026adad，解得13,2ad，所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n。……………5分5（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，所以nT=111111(1-+++-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，即数列nb的前n项和nT=n4(n+1)。……………10分17、解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．……………5分（Ⅱ）．，①，②②－①得，．……………12分18、（Ⅰ）6，故∴∴而，∴……………5分（Ⅱ）由余弦定理得，∴将，代入得由①②解得：或……………9分当b=1时，；当b=2时，……………12...