四川省成都市2008届高中毕业班第二次诊断性检测数学试题（理科）注意事项：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分为150分，完成时间为120分钟．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写往答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项足符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上。1．设复数在复平面内的对应点为Z，若（O为复平面原点），则复数z的虚部为（）A．B．C．D．2．化简的结果为（）A．B．C．D．3．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收人家庭住房紧张的问题。已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收人家庭的住房问题。先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收人家庭的户数为（）A．40B．30C．20D．364．夹在两条平行直线与之间的圆的最大面积为（）A．2πB．4πC．8πD．16π5．若等比数列的取值为（）用心爱心专心115号编辑A．B．C．D．一切实数6．已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，B．若C．若D．若7．在△ABC中，若，·，则的值为（）A．lB．3C．D．8．已知函数（a>0且a≠1），则下列叙述正确的是（）A．若，，则函数f（x）为R上的增函数B．若，，则函数f（x）为R上的减函数C．若函数f（x）为定义在R上的偶函数，则D．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，则9．如图，已知边长为2的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，将此三角形沿DE折成二面角A1—DE—B，设二面角Al—DE—B的大小为，则当异面直线AlE与BD的夹角为60°时，的值为（）A．B．C．D．10．已知函数，∈R．若，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．11．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）A．B．C．D．012．已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“xA”∈与“xB”∈是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B）。规定：U（A，B）≠U（B，A）。当集合U={l，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是（）A．70B．30C．180D．150第二卷（非选择题，共计90分）用心爱心专心115号编辑22二、填空题（本大题共计4小题，每小题4分，共计16分）把答案填在题中横线上13．求和：1－C1013＋C10232－C10333＋……＋C1010310＝______________.14．设关于x的方程x2＋ax－2＝0的两根为x1、x2，当x1＜1＜x2时，实数a的取值范围是_________________.15．连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组所表示的区域内的概率为_______________.16．设定义域为[x1，x2]的函数y＝f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量OA＝（x1，y1），OB＝（x2，y2），OM＝（x，y），满足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量ON＝λOA＋（1－λ）OB，现定义“函数y＝f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|MN|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为a＝（0，1）；③“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；④“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准下线性近似”.其中所有正确结论的番号为_______________.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sinωxcosωx－cos2ωx＋（ω＞0，x∈R）的最小正周期为.（I）求f（）的值，并写出函数f（x）的图象的对称中心的坐标；（II）当x[∈，]时，求函数...
