2009年高考数学前三大题突破训练(21-28)(二十一)17.已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx(Ⅰ)求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数()fx在区间[,]122上的值域18.口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中取出2个球,若是同色的概率为12,求:(1)袋中红色、白色球各是多少?(2)从袋中任取3个小球,至少有一个红色球的概率为多少?19.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为4.用心爱心专心1(二十二)17.已知函数22s(incoss1)2cofxxxx(,0xR)的最小值正周期是2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数()fx的最大值,并且求使()fx取得最大值的x的集合.18.袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.(1)摸出2个或3个白球;(2)至少摸出一个黑球.19.如图,已知长方体1111,ABCDABCD12,1,ABAA直线BD与平面11AABB所成的角为30,AE垂直BD于E,F为11AB的中点.(I)求异面直线AE与BF所成的角;(II)求平面BDF与平面1AAB所成的二面角;(III)求点A到平面BDF的距离.(二十三)17.(本小题满分12分)已知二次函数)(xf对任意Rx,都有)1()1(xfxf成立,用心爱心专心2A1ABCD1BF1C1DE设向量a(sinx,2),b(2sinx,21),c(cos2x,1),d(1,2),当x[0,π]时,求不等式f(ba)>f(dc)的解集.18.(本小题满分12分)甲、乙队进行篮球总决赛,比赛规则为:七场四胜制,即甲或乙队,谁先累计获胜四场比赛时,该队就是总决赛的冠军,若在每场比赛中,甲队获胜的概率均为0.6,每场比赛必须分出胜负,且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负.(1)求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率;(2)求甲队获得冠军的概率.19.(本小题满分12分)如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.(二十四)17.(本题满分(12分)已知函数fx是定义在1,1上的奇函数,在[0,1]上2ln11xfxx(Ⅰ)求函数fx的解析式;并判断fx在1,1上的单调性(不要求证明)(Ⅱ)解不等式22110fxfx.用心爱心专心318.(本题满分14分)某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间(024,)tt单位小时而周期性变化,每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表:(t时)03691215182124(y米)1.01.41.00.61.01.40.90.51.0(Ⅰ)试画出散点图;(Ⅱ)观察散点图,从,sin(),cos()yaxbyAtbyAt中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间。19.(本题满分14分)设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR,已知不论,为何实数恒有(sin)0f和2cos0f。(Ⅰ)求1f的值;(Ⅱ)求证:3ca;(Ⅲ)若0,a函数sinf的最大值为8,求b的值。(二十五)16.(本题满分12分)在ABC△中,abc,,分别是三个内角ABC,,的对边.若4π,2Ca,5522cosB,求ABC△的面积S.用心爱心专心417.(本题满分12分)有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜.(1)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;(2)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?18.(本题满分14分)如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)求证:OD∥平面PAB;(Ⅱ)当k=21时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(Ⅲ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?(二十六)16、(文科只做第一小题,本小题满分12分)已知甲、乙、丙三人独自射...