2015-2016学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（）A．B．C．D．2．在某次考试中，10名同学得分如下：84，84，77，83，68，78，70，85，79，95．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．84，68B．84，78C．84，81D．78，813．一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）A．1B．2C．4D．84．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则在方向上的投影为（）A．B．C．1D．25．在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），﹣=（3，1），=（x，3），若（2+）∥，则x=（）A．﹣2B．﹣4C．﹣3D．﹣16．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个红球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若=，=，则=（）A．+B．+C．+D．+8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016B．2C．D．﹣110．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．若将函数y=2sin（4x+φ）的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则|ϕ|的最小值是（）A．B．C．D．12．在△ABC中，若2=•+•+•，则△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．14．已知函数f（x）=cosx•sin（x+），则函数f（x）的最小正周期为．15．在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为．16．设点M是△ABC所在平面上一点，且++=，D是AC的中点，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知，是夹角为60°的单位向量，且，（1）求；（2）求的夹角＜＞．18．我市教育局对某校高中文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这40个学生数学成绩的中位数的估计值；（Ⅱ）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．19．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，角∠AOB=，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点B的坐标．20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（﹣）=，cosB=，求sinC的值．21．甲、乙两位同学从A、B、C、D共4所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．（1）求乙同学选中D高校的概率；（2）求甲、乙两名同学恰有一人选中D高校的概率．22．已知向量=（cos2x，sinx），=（1，cosx），函数f（x）=2•+m，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（Ⅰ）求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0，]，求g（x）的最大值．2015-2016学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每...
