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吉林省梅河口市高一数学下学期期中试题 文-人教版高一全册数学试题VIP免费

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吉林省梅河口市2016-2017学年高一数学下学期期中试题文一.选择题(本题共12道小题,每题5分,共60分)1.已知α是第二象限角,sinα=,则cosα=()A.-B.-C.D.2.不等式|x-2|<2的解集是()A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(0,4)3.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=A.12B.16C.20D.244.下列命题正确的是()A.B.C.D.5.公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则=A.1B.2C.4D.86.设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b7.数列{an}的通项公式a=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于A.1006B.2012C.503D.08.若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图像如图1-1所示,则ω=()图1-1A.5B.4C.3D.29.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为()A.-7B.-4C.1D.210.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]11.函数y=xcosx+sinx的图像大致为()图1-312.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)=ln|x|。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④二、填空题(本小题共有4道小题,每题5分,共20分)13.已知,则=________.14.当x>0时,求f(x)=+3x的最小值为_______.15.规定运算,若,则=.16.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为______(m).三,解答题:(17题10分,18,19,20,21,22各12分)17.在等差数列中,,求及前项和;18.13.在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。19.解关于x的不等式[(m+3)x-1](x+1)>0(mR)20.设为等比数列,,已知,,(1)求数列的首项和公比;(2)求数列的通项公式.21.已知向量,且,求:(1)及;(2)若的最小值为,求实数的值。22.已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,当为何值时,数列的前项和最大?一.选择题:1.A2..D3.B4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.D12.C二.填空题:13.214.1215.16.20三.解答题:17.解:,……5分;……10分18.解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,……4分又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴c=,……8分S△ABC=absinC=×2×=……12分.19.解:下面对参数m进行分类讨论:①当m=时,原不等式为x+1>0,∴不等式的解为②当时,原不等式可化为,∴不等式的解为或③当时,原不等式可化为,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式无解20.解:①,;……(6分)②……(12分)21解:(1)又从而……(6分)(2)……(7分)由于故……(8分)①当时,当且仅当时,取得最小值,这与题设矛盾…(9分)②当时,当且仅当时,取得最小值,由及得……(10分)③当时,当且仅当时,取得最小值,由,得与矛盾……(11分)综上所述,即为所求。……(12分)22.

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