2014-2015学年广西贵港市高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（2015春•贵港期中）把105°化为弧度为（）A．radB．radC．radD．rad考点：弧度与角度的互化．专题：三角函数的求值．分析：根据弧度制的定义解答．解答：解：因为180°=π弧度，所以1°=，所以105°=105×=rad；故选：C．点评：本题考查了弧度与角度的互化；1°=rad．1rad=．2．（2015春•贵港期中）已知角α终边上一点P（2，﹣），则sinα等于（）A．﹣B．﹣C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义，首先求出P到原点的距离，然后利用sinα=求之．解答：解：由题意，P到原点的距离为：=3，所以sinα=；故选：B．点评：本题考查了利用三角函数的定义求三角函数值；关键是熟练掌握三角函数的坐标法定义．3．（2015春•贵港期中）已知向量=（1，x），=（2﹣3x，2），=（﹣1，2），若⊥（），则x的值为（）A．﹣1B．1C．0D．2考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：由垂直关系可得数量积为0，解关于x的方程可得．解答：解： =（1，x），=（2﹣3x，2），=（﹣1，2），∴=（1﹣3x，4） ⊥（），∴•（）=1﹣3x+4x=0，解得x=﹣1故选：A1点评：本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题．4．（2015春•贵港期中）下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是（）A．﹣37°B．143°C．379°D．﹣143°考点：终边相同的角．专题：三角函数的求值．分析：利用终边相同角的表示写出角的终边与37°角的终边在同一直线上的所有角，然后对k取值．解答：解：因为角的终边与37°角的终边在同一直线上的是37°+180°k，k是整数，k=﹣1时，37°﹣180°=﹣143°；故选：D．点评：本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与α在同一条直线的角为α+kπ，k∈Z．5．（2015春•贵港期中）平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1，则||等于（）A．B．2C．4D．12考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：利用已知条件求出向量，然后利用坐标运算求解即可．解答：解：平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1，不妨可得=（1，0），则||=|（3，）|==2．故选：B．点评：本题考查向量的模的求法，推出向量的坐标是简化解题的关键，考查计算能力．6．（2015春•贵港期中）已知点A（1，1），B（3，5），若点C（﹣2，y）在直线AB上，则y的值是（）A．﹣5B．2.5C．5D．﹣2.5考点：直线的两点式方程；直线的一般式方程．专题：直线与圆．分析：求出直线AB的方程，代入C的坐标即可求解结果．解答：解：点A（1，1），B（3，5），直线AB的方程为：，即2x﹣y﹣1=0，点C（﹣2，y）在直线AB上，看﹣4﹣y﹣1=0，解得y=﹣5．故选：A．点评：本题考查直线方程的求法与应用，基本知识的考查．27．（2015春•贵港期中）已知向量与的夹角为45°，||=2，||=3．a=3+2，b=，则a•b等于（）A．﹣72B．36C．﹣42D．12考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：通过向量与的夹角为45°、||=2、||=3可得•=6，进而可得结论．解答：解： 向量与的夹角为45°，||=2，||=3，∴•=||•||cos45°=2•3•=6，∴•=（3+2）•（）=3﹣6﹣7•=3•8﹣6•9﹣7•6=﹣72，故选：A．点评：本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．8．（2015春•贵港期中）已知向量=（2，3），=（﹣4，7），则向量在向量的方向上的投影为（）A．B．C．D．考点：梅涅劳斯定理；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据投影的定义，应用公式向量在向量的方向上的投影||cos＜，＞=求解．解答：解：根据投影的定义可得：向量在向量的方向上的投影||cos＜，＞===．故选：B．点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．39．（2015春•贵港期中）函数f（x）=tan（3x+φ）的图象关于点M（，0）成中心对称，则φ等于（）A．φ=π+，k∈ZB．φ=π﹣，k∈ZC．φ=kπ+，k∈ZD．φ=kπ﹣，k∈Z考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据正切函...
