课时跟踪检测（六十）随机事件的概率一、题点全面练1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析：选DA中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系.2.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为.则从中任意取出2粒恰好是同一颜色的概率为()A.B.C.D.1解析：选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥.所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一颜色的概率为.3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08解析：选C记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.4.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋发生的概率为()A.B.C.D.解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，所以P()＝1－P(B)＝1－＝，因为表示“出现5点或6点”的事件，所以事件A与互斥，从而P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.5.抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(A∪B)＝()A.B.C.D.解析：选B事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A)＝.事件B为掷出向上为3点，所以P(B)＝.又事件A，B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.6.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是()A.B.1C.D.解析：选D由题意可得即解得＜a≤.7.若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.解析： A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：0.38.已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.答案：0.970.039.“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有________人.解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1－＝，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9600×＝6912(人).答案：691210.一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为，取得两个绿玻璃球的概率为，则取得两个同色玻璃球的概率为________；至少取得一个红玻璃球的概率为________.解析：由于“取得两个红玻璃球”与“取得两个绿玻璃球”是互斥事件，取得两个同色玻璃球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色玻璃球的概率为P＝＋＝.由于事件A“至少取得一个红玻璃球”与事件B“取得两个绿玻璃球”是对立事件，则至少取得一个红玻璃球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.答案：11.(2019·湖北七市联考)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这1000名购物者2018年网上购物金额(单位：万元)均在区间[0.3,0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4)，[0.4,0.5)，[0.5,0.6)，[0.6,0.7)，[0.7,0.8)，[0.8,0.9]，购物...
