（新课标）高三数学一轮复习 滚动测试十 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

滚动测试十时间：120分钟满分：150分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，则等于（）A．B．C．D．2、“”是“直线垂直”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、向量,若,则实数的值为（）A.B.C.D.4、设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）A.1B.2C.3D.45、圆与直线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定6、函数的最小正周期为()A.πB.C.2πD.4π7、已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（）A.3B.C.D.28、函数与函数的图象如图,则函数的图象可能是（）9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位10.已知表示两条直线，表示一平面，给出下列四个命题：①②③④则正确命题的序号为（）A.①②B.①④C.②④D.②③11.设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与的切点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12.如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=1,四边形ABCD为边长为1的正方形,且四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上,则该球面积为()(A)3π(B)2π(C)14π(D)6π第II卷二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.设，其中满足若的最大值为6，则的最小值为.14、数列满足且对任意的，都有，则的前项和_____.15、已知直线平分圆，则的最小值为.16.已知命题，命题，若“且”为真命题，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）如图，角的始边OA落在x轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C(),为等边三角形。（1）若点C的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域。18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，是中点.（I）求证：平面；（II）若棱上存在一点，满足，求的长；（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.20、(本小题满分12分)如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为米,高度为米.已知流出的水中该杂质的质量分数与,的乘积成反比.现有制箱材料60平方米.问当,各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计).21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为、分别为椭圆C的EC1B1A1CBAABb2a左、右焦点，过F2的直线与C相交于A、B两点，的周长为.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形，求此时直线的方程.22.（本小题满分14分）已知函数.（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.参考答案一、选择题CAACCADAABCA二、填空题13.-314.15.416.三、解答题17.解：（1）由题意，，因为点C的坐标为（），所以，所以.（2）由题意，B，所以因为，所以，所以.所以，函数的值域.18.(I)连接交于点，连接，因为为正方形，所以为中点，又为中点，所以为的中位线，所以又平面，平面，所以平面（2）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系所以设，所以，因为，所以，解得，所以（3）因为，设平面的法向量为，则有，得，令则，所以可以取，因为平面,取平面的法向量为所以.平面与平面所成锐二面角的余弦值19.解：（1）由②可得，，可得.-----------------------3分（2）由②可得，所以数列的通项公式.---------------7分（3）由（2）可得，易得分别为公比是4和2的等比数列，------------------------------8分由等比数列求和公式可得.--10分20、解：设y为流出的水中杂质的质量分数，则y=，其中k为比例系数，且k>0，依题意，即所求的a,b值使y最小。ABb2a据题意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0)∴b=(0