第三章统计案例检测(B)(时间:90分钟满分:120分)附:K2¿n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在建立两个变量y与x的回归模型时,分别选择了4个不同的模型,它们的R2如下,其中拟合得最好的模型为()A.模型1的R2为0.75B.模型2的R2为0.90C.模型3的R2为0.25D.模型4的R2为0.55解析:R2的值越大,意味着残差平方和越小,也就是说拟合效果越好.答案:B2随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2¿n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),得K2的观测值k¿100×(45×22-20×13)265×35×58×42≈9.616.则正确的结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”1D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”答案:C3工人月工资y(单位:元)与劳动生产率x(单位:千元)变化的线性回归方程为y^=90x+60,下列说法中正确的是()A.劳动生产率每提高1000元,月工资提高150元左右B.劳动生产率每提高1000元,月工资提高90元左右C.劳动生产率为1000元时,月工资提高90元D.以上说法都不正确解析:由线性回归方程得到的预报值并不一定是预报变量的精确值,而是预报变量可能取值的平均值,因此当劳动生产率每提高1000元,月工资提高90元左右.故选B.答案:B4根据如下样本数据:x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y^=b^x+a^,则()A.a^>0,b^>0B.a^>0,b^<0C.a^<0,b^>0D.a^<0,b^<0解析:由样本数据可知y值总体上是随x值的增大而减少的,故b^<0.又回归直线过第一象限,故纵截距a^>0.B故选.答案:B5已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()2A.y^=0.4x+2.3B.y^=2x−2.4C.y^=−2x+9.5D.y^=−0.3x+4.4解析:由变量x与y正相关,可知x的系数为正,排除C,D.而所有的回归直线必经过点(x,y),由此排除B,故选A.答案:A6为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图:药物A试验结果药物B试验结果根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是()A.药物A,B对该疾病均没有预防效果B.药物A,B对该疾病均有显著的预防效果C.药物A的预防效果优于药物B的预防效果D.药物B的预防效果优于药物A的预防效果解析:根据两个表中的等高条形图知,药物A试验显示不服药与服药时患病的差异较药物B试验显示明显大,所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果.故选C.答案:C37下列说法:①若r>0,则x增大时,y也相应增大;②若r<0,则x增大时,y也相应增大;③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上.正确的有()A.①②B.②③C.①③D.①②③解析:由相关系数的定义可知①③正确.答案:C8为了考察某种病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表,感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100可得出()A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”解析:K2的观测值k¿100×(10×30-20×40)230×70×50×50≈4.762>3.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”.故选A.答案:A9已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y^=b^x+a^,根据表中的两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结...
