转化与化归的思想方法(3)--巩固练习1.若函数是奇函数,则常数a的值为().2..7封不同的信发往7处不同地址,由于装信封时未经仔细检查,信收到后发现有3封的内容和地址错位,发生这种错误的可能情形种数为().A.35B.70C.105D.1753.在球面上有4个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是().4.若函数在区间(-∞,2]上有意义,则实数m的取值范围是.5.f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.56.设f(x)=3x-2,则f[f(x)]等于()A.B.9x-8C.xD.7.若m、n、p、q∈R且m+n=a,p+q=b,ab≠0,则mp+nq的最大值是()用心爱心专心A.B.C.D.8.如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值为()A.1B.C.2D.9.设椭圆+=1(a>b>0)的半焦距为c,直线l过(0,a)和(b,0),已知原点到1的距离等于c,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.10.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D为AB的中点,E为AC的中点,则四棱锥S-BCED的体积为()A.B.10C.D.11.已知函数(1)求f(x)的反函数f-1(x);(2)数列{an}中,a1=1,an=f-1(an-1)(n∈N+,n≥2).如果求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn;(3)如果g(n)=2Sn-17n,求g(x)(x∈R)在区间[t,t+2]上的最小值.12.(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为.(用数字解答)13.设a、b是两个实数,的点的集合,讨论是否存在a和b,使得:(1)A∩B≠(2)(a,b)∈C同时成立.14.证明不等式2(n∈N+).15.已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+2=0的距离为3,试问能否找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M、N.且满足,并说明理由.16.已知两点M(1,)、N(-4、-),给出下列曲线方程:用心爱心专心①4x+2y-1=0②x2+y2=3③+y2=1④-y2=1在曲线上存在点P满足MP=NP的所有曲线方程是().A.①③B.②④C.①②③D.②③④17.在等比数列{an}中,a1>1,前n项和Sn满足那么a1的取值范围是().A.(1,+∞)B.(1,4)C.(1,2)D.(1,)18.若x、y、z∈R且x+y+z=1,求(-1)(-1)(-1)的最小值。巩固练习答案1.答案:D提示:令,要使f(x)是奇函数,只要g(x)是奇函数,特取g(-1)=-g(1),可得a=.2.答案:B提示:正反转化:先选出4封正确的,然后让余下3封出错,,∴共有1=70.3.答案:C提示:利用构造法,由P、A、B、C四点构造一边长为a的正方体,该正方体为一球内接正方体,球的直径即为正方体对角线,即2R=a,R=a,故S=4πR2=4π×(a)2=3πa2.4.答案:m≥-提示:依题意有m≥-4()x-()x=h(x),(x)在(-∞,2]上有最大值-,故m≥-.用心爱心专心5:由已知转化为周期为2,所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5),选B;6:设f(x)=y,由互为反函数的值域与定义域的关系,选C;7:由mp+nq≤+容易求解,选A;8:由复数模几何意义利用数形结合法求解,选A;9:ab=×,变形为12e-31e+7=0,再解出e,选B;10:由S=S和三棱椎的等体积转化容易求,选A。11.(3) g(n)=2Sn-17n=n(n+1)-17n=n2-16n,∴g(x)=x2-16x=(x-8)x-64(x∈R),函数g(x)的图象是顶点在M(8,-64),且开口向上的抛物线.∴当t+2<8时,g(x)在[t,t+2]上是减函数.它的最小值为g(t+2)=t2-12t-28.当t+2≥8且t≤8即6≤t≤8时,g(x)的最小值为g(8)=-64.当t>8时,g(x)在[t,t+2]上是增函数,它的最小值为g(t)=tx-16t.综上所述,函数g(x)(x∈R)在区间[t,t+2]上的最小值为12.解析:运用通项公式求字母的系数较方便,显然要用转化的思想方法来做.将原式转化为x2(x+2)10-(x+2)10分别求x10的系数.原式=x2(x+2)10-(x+2)10,其中第一项中(x+2)10的展开式中x8的系数为·22,而第二项(x+2)10的展开式中x10的系数为.∴原式展开式中x10的系数为·∴应填179.13.解:集合A为直线y=ax+b上横坐标为整数的点,集合B...