转化与化归的思想方法(3)--巩固练习1.若函数是奇函数，则常数a的值为（）.2..７封不同的信发往７处不同地址，由于装信封时未经仔细检查，信收到后发现有３封的内容和地址错位，发生这种错误的可能情形种数为（）.Ａ.３５Ｂ.７０Ｃ.１０５Ｄ.１７５3.在球面上有４个点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ两两互相垂直，且ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ=a，那么这个球面的面积是（）.4.若函数在区间（－∞，２］上有意义，则实数m的取值范围是.5.f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.56.设f(x)＝3x－2，则f[f(x)]等于（）A.B.9x－8C.xD.7.若m、n、p、q∈R且m＋n＝a，p＋q＝b，ab≠0，则mp＋nq的最大值是（）用心爱心专心A.B.C.D.8.如果复数z满足|z＋ｉ|＋|z－ｉ|＝2，那么|z＋ｉ＋1|的最小值为（）A.1B.C.2D.9.设椭圆＋＝1（a>b>0）的半焦距为c，直线l过(0,a)和(b,0)，已知原点到1的距离等于c，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA＝5，SB＝4，SC＝3，D为AB的中点，E为AC的中点，则四棱锥S-BCED的体积为（）A.B.10C.D.11.已知函数（１）求f（x）的反函数f－１（x）；（２）数列｛an｝中，a1=1，an=f－１（an-1）（n∈N+，n≥2）.如果求数列｛bn｝的通项公式bn及前n项和Ｓn；（３）如果g（n）＝２Sn-17n，求g（x）（x∈Ｒ）在区间［t，t＋２］上的最小值.12.（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为.（用数字解答）13.设a、b是两个实数，的点的集合，讨论是否存在a和b，使得：（１）Ａ∩Ｂ≠（２）（a，b）∈Ｃ同时成立.14.证明不等式2（n∈N+）.15.已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2=0的距离为３，试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点Ｍ、Ｎ.且满足，并说明理由.16.已知两点Ｍ（１，）、Ｎ（－４、－），给出下列曲线方程：用心爱心专心①4x+2y-1=0②x2+y2=3③+y2=1④-y2=1在曲线上存在点Ｐ满足ＭＰ＝NP的所有曲线方程是（）.Ａ.①③Ｂ.②④Ｃ.①②③Ｄ.②③④17.在等比数列｛an｝中，a1>1，前n项和Ｓn满足那么a1的取值范围是（）.Ａ.（１，＋∞）Ｂ.（１，４）Ｃ.（１，２）Ｄ.（１，）18.若x、y、z∈R且x＋y＋z＝1，求(－1)(－1)(－1)的最小值。巩固练习答案１.答案:Ｄ提示：令，要使f（x）是奇函数，只要g（x）是奇函数，特取g（-1）＝－g（1），可得a=.2.答案：Ｂ提示：正反转化：先选出４封正确的，然后让余下３封出错，，∴共有１＝７０.3.答案：Ｃ提示：利用构造法，由Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ四点构造一边长为a的正方体，该正方体为一球内接正方体，球的直径即为正方体对角线，即２R＝a，Ｒ＝a，故S=4πR2＝４π×（a）2＝３πa2.4.答案：m≥－提示：依题意有m≥－４（）x-（）x＝h（x），（x）在（－∞，２］上有最大值-，故m≥－.用心爱心专心5：由已知转化为周期为2,所以f(7.5)＝f(-0.5)＝－f(0.5)，选B；6：设f(x)＝y，由互为反函数的值域与定义域的关系，选C；7：由mp＋nq≤＋容易求解，选A；8：由复数模几何意义利用数形结合法求解，选A；9：ab＝×，变形为12e－31e＋7＝0，再解出e，选B；10：由S＝S和三棱椎的等体积转化容易求，选A。11.（３） g（n）=2Sn-17n=n（n+1）-17n=n2-16n，∴g（x）=x2-16x=（x-8）x-64（x∈R），函数g（x）的图象是顶点在Ｍ（８，－６４），且开口向上的抛物线.∴当t+2<8时，g（x）在［t，t+2］上是减函数.它的最小值为g（t+2）＝t2-12t-28.当t+2≥8且t≤8即6≤t≤8时，g（x）的最小值为g（８）＝－６４.当t>8时，g（x）在［t，t+2］上是增函数，它的最小值为g（t）＝tx-16t.综上所述，函数g（x）（x∈R）在区间［t，t+2］上的最小值为12.解析：运用通项公式求字母的系数较方便，显然要用转化的思想方法来做.将原式转化为x2（x+2）10-（x+2）10分别求x10的系数.原式=x2（x+2）10-（x+2）10，其中第一项中（x+2）10的展开式中x8的系数为·２２，而第二项（x+2）10的展开式中x10的系数为.∴原式展开式中x10的系数为·∴应填１７９.13.解：集合Ａ为直线y=ax+b上横坐标为整数的点，集合Ｂ...
