高考上线 六大板块专题复习(三角)VIP专享VIP免费

六大板块专题复习（三角）1．如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，（Ⅰ）求+（Ⅱ）求的最大值及此时的值；2、已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期，并指出其单调减区间；（2）若函数在上的最大值是2,试求实数的值.3、（本小题满分12分）已知函数的图象经过点和．（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值．4、已知函数（1）求当时，的零点；（2）求的值域；（3）将的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？（只需说出一种平移途径即可）5、设函数（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设，B，C为的三个内角，若31cosB，，且为锐角，求6、已知函数的最大值为2。（1）求的值及的最小正周期；（2）求在区间上的单调递增区间。7、11中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．用心爱心专心1yXBOQPA8、.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．9、在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知（I）若△ABC的面积等于；（II）若的面积。10、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且22()(23)abcbc，2cossinsin2CBA，BC边上的中线AM的长为7．学科网(Ⅰ)求角A和角B的大小；学科网(Ⅱ)求ABC的面积．11、已知点,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）设为坐标原点,点C在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.12、已知（I）求的值；（II）设的值。13、在中，角、、所对的边分别为、、，且（1）求的值；（2）若，求的最大值。14、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足2223()4Sabc。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinsinAB的最大值。15、（满分12分）已知向量与互相垂直，其中(0,)2．（1）求和的值；（2）求函数的值域。用心爱心专心2六大板块专题复习答案（三角）1、2、（Ⅰ）∵…………2分，∴最小正周期………4分单调递减区间为．………6分（Ⅱ）令………7分，则，………9分．用心爱心专心3的最大值为＝2……11分．解得a=…12分3、解：（1）∵函数的图象经过点和，∴即解得．…………6分（2）由（1）得．∴当，即，即时，取得最大值2．…………12分4、（2）由（1）知……8分（3）即把的图像平移为的图象.………………10分向下平移（回答也正确），或向平移（回答也正确）……………………12分5、解:(1),所以,最大值为(2)由,解得,所以所以=用心爱心专心46、解：（1）…………………………………4分当=1时，取得最大值，又的最大值为2，即…………………………………5分的最小正周期为…………………………………6分（2）由（1）得得…………8分的单调增区间为和。…………10分7、解：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又，，而，所以，所以的面积为：…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以12分8、（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.用心爱心专心5所以b=b=c=4或c=49、解：（I）由余弦定理及已知条件联立方程组解得…………4分（II）由题意乔当由正弦定理得联立方程组解得所以…………10分10、(Ⅰ)由22222()(23)3,abcbcabcbc得2223cos,22bcaAbc∴.6A由2cossinsin2CBA，得2cos1sin21CB即sin1cosBC则0cosC，即C为钝角，故B为锐角，且65CB则321)3cos(cos1)65sin(CCCC故6B．用心爱心专心6(Ⅱ)设，由余弦定理得，解得故．11、解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（）∵∵∴…化简得∵∴…………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵∴…=∴求函数的单调递增区间为值域是………………………………………14分12、解：（Ⅰ）（Ⅱ）13、（1）＝＝＝-------------------------------------------6分用心爱心专心7（2）因为，所以又因为，所以当且仅当时，，故的最大值为--------------------12分14、解：（1）由题意可知，；（2）当△ABC为等边三角形的时候sinsinAB取得最大值。15、解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又(0,)2，∴.（2），当，有最大值；当，有最小值。所以，值域为用心爱心专心8