高考数学备考30分钟课堂集训系列专题4 三角函数（教师版）VIP免费

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题4三角函数一、选择题1.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)若22cos4sin，则cossin的值为A．27B．－C．D．27【答案】C【解析】222sincos2cossin2，1sincos.22.(北京市西城区2011年1月高三理科试题)已知中，，，则角等于()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】根据正弦定理3.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】逐一验证：令，则，由得的一个值为，这样其图象关于直线对称。4．(安徽省2011年“江南十校”高三联考)已知函数的图象1的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∴∴，，∴，故选B.5．(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)已知中，,,则的周长为A．B．C．D．6．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)要得到函数cos2yx的图像，只需把函数sin2yx的图像()A．向左平移4个长度单位B．向右平移4个长度单位C．向左平移2个长度单位D．向右平移2个长度单位【答案】A【解析】因为sin2cos22xx，所以向左平移4个长度单位。7．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科)已知A是三角形ABC的内角，则2“1cos2A”是“23sinA”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】13cossin22AA；31sincos22AA，因此“1cos2A”是“23sinA”的充分不必要条件。8．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科)已知函数2cos26fxx，下面四个结论中正确的是()A．函数fx的最小正周期为2B．函数fx的图象关于直线6x对称C．函数fx的图象是由2cos2yx的图象向左平移6个单位得到D．函数6fx是奇函数【答案】D【解析】令2cos22cos22sin.6662gxfxxxx9．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．B．C．（0，0）D．【答案】A.【解析】，这个函数的最小正周期是，令3，解得，故函数，把选项代入检验点为其一个对称中心。10.sin225（）A．1B．1C．22D．22【答案】D【解析】本题考查三角函数诱导公式的应用。因为sin225，故选D。11.如果()A．B．C．D．－【答案】A【解析】=。12.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】因为为奇函数,,所以选A.13.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.4二、填空题14．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)函数的最小正周期为；【答案】【解析】由题知周期.15.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)已知，且，则=.【答案】【解析】16．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．【答案】【解析】由，得，由余弦定理得，解得5，故，所以17.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为.【答案】【解析】由，得，即，故18．在锐角ABC中，1,2,BCBA则cosACA的值等于，AC的取值范围为.三、解答题19．(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研)(本小题满分12分)已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；6（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．【解析】（Ⅰ）．因为，所以，．…………………3分所以．所以………………………7分（Ⅱ）当时，，………………………9分所以当，即时，，……………11分当，即时，．………………………12分20．(北京市朝阳区2011年4月高三年级第一次综合练习)（本小题满分13分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.78