第二章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x|x2<1},B={x|x>0},则A∩B=()A.(0,1)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)解析 A={x|x2<1}={x|-1
0},∴A∩B={x|0abB.ab>a2C.a2>b2D.|a|<|b|解析令a=-2,b=-1.对于A选项(-1)2<(-2)·(-1),所以A选项错误.对于B选项,(-2)(-1)<(-2)2,故B选项错误.对于D选项,|-2|>|-1|,故D选项错误.综上所述,本小题选C.答案C3.若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>-1B.k<-1C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0解析 x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且Δ=4-4k×(-1)>0,解得k>-1,∴k的取值范围为k>-1且k≠0.故选D.答案D4.若不等式组{x+132解析解不等式x+138, 不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2,故选A.答案A5.若关于x的不等式x2+mx<0的解集为{x|00,b>0,且2a+b=2ab,则a+2b的最小值为()A.52+❑√2B.92C.52D.4❑√2解析 a>0,b>0,且2a+b=2ab,∴a=b2(b-1)>0,解得b>1.则a+2b=b2(b-1)+2b=12+12(b-1)+2b=52+12(b-1)+2(b-1)≥52+2❑√12(b-1)·2(b-1)=92,当且仅当b=32,a=32时取等号,其最小值为92.故选B.答案B7.若x>0,则函数y=x+4x()A.有最大值-4B.有最小值4C.有最大值-2D.有最小值2解析 x>0,由基本不等式可得x+4x≥2❑√x×4x=4,当且仅当x=4x即x=2时取等号,∴x=2时,函数y=x+4x有最小值4.故选B.答案B8.若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-530时,则不等式的解为-1a0,无解;当a<0时,则不等式的解为5a0的解集为{x|-12ax的解集为()A.{x|-21}C.{x|x<0或x>3}D.{x|00的解集为{x|-12ax整理得a(x2-3x)>0,因为a<0,所以x2-3x<0,所以00,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.(a+b)1a+1b≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.❑√|a-b|≥❑√a−❑√b解析 a>0,b>0,∴(a+b)1a+1b≥2❑√ab·2❑√1a·1b=4,故A恒成立; a3+b3-2ab2=a3-ab2+b3-ab2=(a-b)(a2+ab-b2),无法确定正负,故B不恒成立;a2+b2+2-(2a+2b)=(a-1)2+(b-1)2≥0,故C恒成立;若a
