第一章三角函数检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知角α的终边与单位圆交于点P（-,）,则cosα的值为(B)(A)(B)-(C)(D)-解析:由三角函数的定义可得cosα=-.故选B.2.已知角α的终边过点P(-3,-8m),且cosα=-,则m的值为(B)(A)-(B)(C)-(D)解析:由题意可知,OP==,因为cosα=-,P(-8m,-3),所以α是第三象限角,可得=-,即100m2=9+64m2,解得m=,故选B.3.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=对称的是(B)(A)y=sin（x-）(B)y=sin（2x+）(C)y=cos（x+）(D)y=cos（2x+）解析:函数的最小正周期为π,则=π,所以ω=2,据此可得选项A,C错误;考查选项B,D:当x=时,sin（2x+）=sin（2×+）=1,满足题意;当x=时,cos（2x+）=cos（2×+）=0,不满足题意;故选B.4.将函数y=sinx的图象向右平移个单位,再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(ωx+),（ω>0,||<）的图象,则(D)(A)ω=2,=-(B)ω=2,=-1(C)ω=,=-(D)ω=,=-解析:将函数y=sinx的图象向右平移个单位,所得图象对应的解析式为y=sin（x-）;再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的解析式为y=sin（-）.又函数解析式为y=sin(ωx+),所以ω=,=-.故选D.5.已知函数f(x)=Acos(ωx+)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,||<,则(C)(A)A=4(B)ω=1(C)=-(D)B=4解析:逐一考查选项,振幅A=2,B=2,故选项A错,D错.周期T=（-）×4=π,所以ω=2.故选项B错.由此得f(x)=2cos(2x+)+2,当=-时,f（）=2cos0+2=4满足条件.故选C.6.函数y=的奇偶性为(D)(A)奇函数(B)既是奇函数也是偶函数(C)偶函数(D)非奇非偶函数解析:由题意知,当1-sinx≠0,即sinx≠1时,y==|sinx|,2所以函数的定义域为（x︱x≠2kπ+,k∈Z）,由于定义域不关于原点对称,所以该函数是非奇非偶函数.故选D.7.函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（-,0）中心对称(B)(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度解析:假设将函数y=sin（2x+）的图象向左平移ρ个单位得到y=sin（2x+2ρ+）关于点（-,0）中心对称,所以将x=-代入得到sin（-+2ρ+）=sin（+2ρ）=0,所以+2ρ=kπ,k∈Z,所以ρ=-+,k∈Z,当k=0时,ρ=-,即向右平移个单位长度.故选B.8.将函数f(x)=sin(2x+θ)（-<θ<）的图象向右平移(>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P（0,）,则的值可以是(B)(A)(B)(C)(D)3解析:因为P（0,）在f(x)的图象上,所以f(0)=sinθ=.因为θ∈（-,）,所以θ=,所以f(x)=sin（2x+）.所以g(x)=sin［2(x-)+］.因为g(0)=,所以sin（-2）=.验证=π时,sin（-2）=sin（-π）=sin（-π）=成立.故选B.9.函数f(x)=cosx+|cosx|,x∈R是(D)(A)最小正周期是π(B)区间[0,2]上的增函数(C)图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称(D)周期函数且图象有无数条对称轴解析:由图可得f(x)最小正周期为2π,区间[0,2]上的函数是减函数,图象不关于点(kπ,0)(k∈Z)对称,周期函数且图象有无数条对称轴,故A,B,C错误,选D.10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[1,3]时,f(x)=2-|x-2|,则(B)(A)f（sin）>f(sin)(B)f(sin)sin>sin>0知f(sin)f(cos),0f(tan).由于f()0,cosθ<0,tanθ<0,则++=1-1-1=-1.答案:2-114.设α是第三象限角,且︱cos︱=-cos,则的终边所在的象限是第象...
