高考数学复习点拨 例谈简易逻辑学习中的九点误区VIP免费

例谈简易逻辑学习中的九点误区简易逻辑内容，对培养学生的思维能力、推理能力、解决实际问题的能力都很有帮助．但是笔者发现学生在学习这部分内容的时候，往往望文生义，生搬硬套，屡屡出错．本文例谈简易逻辑学习中的九点误区，以期帮助同学们加深对简易逻辑有关概念的理解，少走弯路，提高学习效率．误区1一个陈述句是命题，祈使句也是命题，而疑问句就不是命题．例1判断下列语句是不是命题，若是命题，判断其真假．(1)李明考100分，是好学生；(2)对顶角难道不相等吗?(3)求证不是无理数．误解(1)是命题，是真命题；(2)不是命题；(3)是命题，是假命题．辨析命题是可以判断真假的语句，不管这个语句是陈述旬还是疑问句，只要能判断真假的就是命题，否则便不是命题．(1)中，成绩好坏不是判定好学生的唯一标准，此命题无法判断真假，故(1)不是命题；(2)虽是疑问句，但能判断真假，所以是命题，是真命题．(3)是祈使句，无法判断真假，故(3)不是命题．小结能判断真假的、陈述句、反诘疑问句都是命题，而不能判断真假的陈述句、疑问句以及祈使句都不是命题．误区2所有的不等式、集合运算式都不是命题．例2判断下列语句是不是命题，若是命题．判断其真假．(1)x+1≥O；(2)x2+1≥O；(3)AA∪B；(4)AA∩B．误解(1)(2)(3)(4)都不是命题辨析能判断真假的语句(或式子)是命题．(1)(4)不能判断真假，不是命题．但(2)(3)能判断真假，都是真命题．小结能判断真假的不等式、集合运算式也是命题．误区3逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”含义相同．例3判断下列命题的真假：(1)3≥2；(2)苹果是长在树上或地里．误解按日常用语去理解，3不能等于2，故(1)不是真命题；苹果不可能长在地里，所以(2)也是假命题．辨析从逻辑上讲，“3≥2’’等价于“3>2或3=2”，是一个“P或Q"形式的复合命题，“3>2”是真命题，由真值表知(1)应是一个真命题；(2)“苹果是长在树上或地里”也是一个复合命题：“苹果是长在树上或苹果是长在地里”，“苹果是长在树上”是真命题，由真值表知，(2)也是真命题．小结逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”含义不尽相同．判断复合命题的真假要根据真值表来判定．误区4一个命题，只要含有逻辑连接词“或”“且”“非”的就一定是复合命题，否则就是简单命题．例4判断下列命题是简单命题还是复合命题：(1)1的平方根是l或-1；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形误解(1)中含有逻辑连接词“或”，所以是复合命题．(2)中含有逻辑连接词“且”，也是复合用心爱心专心命题．辨析若(1)是复合命题“P或Q”形式，则P为“1的平方根是1”，Q为“1的平方根是-1”，显然P，Q都是假命题，由真值表知“P或Q”也是假命题；但命题(1)显然是真命题，不满足真值表．所以命题(1)是简单命题．若(2)是复合命题“P且Q”形式，则P为“对角线相等的四边形是矩形”，Q为“对角线互相平分的四边形是矩形”，显然，P，Q都是假命题，由真值表知“P且Q”也是假命题；但命题(2)显然是真命题，不满足真值表．所以命题(2)是简单命题．小结．．含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题不一定是复合命题．若此命题的真假满足真值表，就是复合命题，否则就是简单命题．误区5命题P的否命题就是¬P．例5命题P：对顶角相等．写出命题P的否命题．误解命题P的否命题为：对顶角不相等辨析命题的否定形式与否命题不一样．对命题“若P则Q”来说，其否命题应为：“若非P则非Q”，即否命题是对命题的条件和结论都加以否定．而命题“若P则Q”的否定形式应为“若P则非Q”，即命题的否定形式是仅对命题的结论加以否定．所以该命题的否命题应是“不是对顶角的两个角不相等．”小结¬P不是命题P的否命题，而是命题P的否定形式．对命题“若P则Q"来说，¬P是“若P则非Q”；P的否命题是“若非P则非Q”误区6解集类命题的否定形式就是原解集的补集．例6命题：不等式x2-3x+2≥O的解集是{x|1≤x≤2}．写出命题的否定形式．误解该命题的否定形式为：不等式x2-3x+2≥O的解集是{x|<1或x>2}辨析“否定”与“互补”相混淆，A不是B，不能认为A就是除B以外的所有对象,而应认为A是除B以外的某一个对象...