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高考数学复习点拨 例谈简易逻辑学习中的九点误区VIP免费

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例谈简易逻辑学习中的九点误区简易逻辑内容,对培养学生的思维能力、推理能力、解决实际问题的能力都很有帮助.但是笔者发现学生在学习这部分内容的时候,往往望文生义,生搬硬套,屡屡出错.本文例谈简易逻辑学习中的九点误区,以期帮助同学们加深对简易逻辑有关概念的理解,少走弯路,提高学习效率.误区1一个陈述句是命题,祈使句也是命题,而疑问句就不是命题.例1判断下列语句是不是命题,若是命题,判断其真假.(1)李明考100分,是好学生;(2)对顶角难道不相等吗?(3)求证不是无理数.误解(1)是命题,是真命题;(2)不是命题;(3)是命题,是假命题.辨析命题是可以判断真假的语句,不管这个语句是陈述旬还是疑问句,只要能判断真假的就是命题,否则便不是命题.(1)中,成绩好坏不是判定好学生的唯一标准,此命题无法判断真假,故(1)不是命题;(2)虽是疑问句,但能判断真假,所以是命题,是真命题.(3)是祈使句,无法判断真假,故(3)不是命题.小结能判断真假的、陈述句、反诘疑问句都是命题,而不能判断真假的陈述句、疑问句以及祈使句都不是命题.误区2所有的不等式、集合运算式都不是命题.例2判断下列语句是不是命题,若是命题.判断其真假.(1)x+1≥O;(2)x2+1≥O;(3)AA∪B;(4)AA∩B.误解(1)(2)(3)(4)都不是命题辨析能判断真假的语句(或式子)是命题.(1)(4)不能判断真假,不是命题.但(2)(3)能判断真假,都是真命题.小结能判断真假的不等式、集合运算式也是命题.误区3逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”含义相同.例3判断下列命题的真假:(1)3≥2;(2)苹果是长在树上或地里.误解按日常用语去理解,3不能等于2,故(1)不是真命题;苹果不可能长在地里,所以(2)也是假命题.辨析从逻辑上讲,“3≥2’’等价于“3>2或3=2”,是一个“P或Q"形式的复合命题,“3>2”是真命题,由真值表知(1)应是一个真命题;(2)“苹果是长在树上或地里”也是一个复合命题:“苹果是长在树上或苹果是长在地里”,“苹果是长在树上”是真命题,由真值表知,(2)也是真命题.小结逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”含义不尽相同.判断复合命题的真假要根据真值表来判定.误区4一个命题,只要含有逻辑连接词“或”“且”“非”的就一定是复合命题,否则就是简单命题.例4判断下列命题是简单命题还是复合命题:(1)1的平方根是l或-1;(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形误解(1)中含有逻辑连接词“或”,所以是复合命题.(2)中含有逻辑连接词“且”,也是复合用心爱心专心命题.辨析若(1)是复合命题“P或Q”形式,则P为“1的平方根是1”,Q为“1的平方根是-1”,显然P,Q都是假命题,由真值表知“P或Q”也是假命题;但命题(1)显然是真命题,不满足真值表.所以命题(1)是简单命题.若(2)是复合命题“P且Q”形式,则P为“对角线相等的四边形是矩形”,Q为“对角线互相平分的四边形是矩形”,显然,P,Q都是假命题,由真值表知“P且Q”也是假命题;但命题(2)显然是真命题,不满足真值表.所以命题(2)是简单命题.小结..含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题不一定是复合命题.若此命题的真假满足真值表,就是复合命题,否则就是简单命题.误区5命题P的否命题就是¬P.例5命题P:对顶角相等.写出命题P的否命题.误解命题P的否命题为:对顶角不相等辨析命题的否定形式与否命题不一样.对命题“若P则Q”来说,其否命题应为:“若非P则非Q”,即否命题是对命题的条件和结论都加以否定.而命题“若P则Q”的否定形式应为“若P则非Q”,即命题的否定形式是仅对命题的结论加以否定.所以该命题的否命题应是“不是对顶角的两个角不相等.”小结¬P不是命题P的否命题,而是命题P的否定形式.对命题“若P则Q"来说,¬P是“若P则非Q”;P的否命题是“若非P则非Q”误区6解集类命题的否定形式就是原解集的补集.例6命题:不等式x2-3x+2≥O的解集是{x|1≤x≤2}.写出命题的否定形式.误解该命题的否定形式为:不等式x2-3x+2≥O的解集是{x|<1或x>2}辨析“否定”与“互补”相混淆,A不是B,不能认为A就是除B以外的所有对象,而应认为A是除B以外的某一个对象...

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