第一章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直答案C解析 k1＝－，k2＝，∴k1k2＝－1，∴两直线垂直．故选C．2．在△ABC中，已知a－2b＋c＝0，3a＋b－2c＝0，则sinA∶sinB∶sinC等于()A．2∶3∶4B．3∶4∶5C．4∶5∶8D．3∶5∶7答案D解析因为a－2b＋c＝0，3a＋b－2c＝0，所以c＝a，b＝a．a∶b∶c＝3∶5∶7．所以sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7．故选D．3．△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径为()A．4B．5C．5D．6答案C解析 S△ABC＝acsinB＝2，∴c＝4．由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝25，∴b＝5．由正弦定理2R＝＝5(R为△ABC外接圆的半径)．故选C．4．已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形答案C解析由题意知：cosA·cosB＝sin2，∴cosA·cosB＝＝－cos[180°－(A＋B)]＝＋cos(A＋B)，∴(cosA·cosB＋sinA·sinB)＝，∴cos(A－B)＝1．∴A－B＝0，∴A＝B，∴△ABC为等腰三角形．故选C．5．△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是()A．①②B．①④C．①②③D．③④答案A解析①csinB
