§1.2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词基础篇固本夯基【基础集训】考点一充分条件与必要条件1.“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A2.设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D3.已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是()A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m、n与α所成的角相等答案D4.设x∈R,则“(x+1)(x-2)>0”是“|x|≥1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点二全称量词与存在量词5.命题“∀n∈N,且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N,f(n)∈N且f(n)>nB.∃n0∈N,f(n0)∈N且f(n0)>n0C.∀n∈N,f(n)∈N或f(n)>nD.∃n0∈N,f(n0)∈N或f(n0)>n0答案D6.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x(0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0(0,+∞),lnx0=x0-1答案A7.命题p:∀x<0,x2≥2x,则命题¬p为()A.∃x0<0,x02≥2x0B.∃x0≥0,x02<2x0C.∃x0<0,x02<2x0D.∃x0≥0,x02≥2x0答案C8.下列命题为真命题的是()A.∃x0∈R,x02-x0+2=0B.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0+1=0”C.∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数D.在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件1答案D综合篇知能转换【综合集训】考法一充分条件与必要条件的判断方法1.(2019辽宁鞍山一中一模,2)已知0<α<π,则“α=π6”是“sinα=12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2019河南中原名校联考,6)已知p:√x+2-√1-2x>0,q:x+1x-1≤0,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2018广东佛山教学质量检测(二),3)已知函数f(x)=3x-3-x,∀a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C考法二全(特)称命题真假的判断方法4.(2018陕西西安长安质检,5)下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,sin2x03+cos2x03=13B.∀x∈(0,π),sinx>cosxC.∃x0∈R,x02+x0=-2D.∀x∈(0,+∞),ex>x+1答案D5.(2019四川绵阳高中第一次诊断性考试改编,5)已知命题p:∃x0∈R,lgcosx0>0;命题q:∀x<0,3x>0,则下列命题为真命题的是()A.p与q均为真命题B.p与q均为假命题C.p为真命题,q为假命题D.p为假命题,q为真命题答案D6.(2018安徽马鞍山联考改编,5)已知函数f(x)=ex-log13x,给出下列两个命题:命题p:∀x∈[1,+∞),f(x)≥3;命题q:∃x0∈[1,+∞),f(x0)=3.则下列叙述错误的是()A.p是假命题B.¬p:∃x0∈[1,+∞),f(x0)<3C.¬q:∀x∈[1,+∞),f(x)≠3D.¬q是真命题答案D考法三与全(特)称命题有关的参数的求解方法7.(2019湖南三湘名校教育联盟联考,6)设a∈Z,函数f(x)=ex+x-a,若命题p:“∀x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命题,则a的取值有()A.1个B.2个C.3个D.4个2答案D8.(2018湖南湘东五校4月联考,3)已知命题“∃x0∈R,4x02+(a-2)x0+14≤0”是假命题,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)答案D【五年高考】考点一充分条件与必要条件1.(2019天津,3,5分)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2019浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2019北京,7,5分)设点A,B,C不共线,则“⃗AB与⃗AC的夹角为锐角”是“|⃗AB+⃗AC|>|⃗BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C4.(2018北京,6,5分)设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C5.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要...
