同步练习空间平面与平面1、若有平面则下列命题中的假命为（）A、过点P且垂直于的直线平行于；B、过点P且垂直于的平面垂直于；C、过点P且垂直于的直线在内；D、过点P且垂直于的直线在内；2、设、、为平面，给出下列条件：（1）为异面直线，，（2）内距离为的平行直线在内射影仍为两条距离为的平行线；（3）内不共线的三点到的距离相等；（4）；其中能使||成立的条件的个数为（）A、1B、2C、3D、43、已知平面||平面，P是、外一点，过点P的直线与、分别交于A、C，过点P的直线与、分别交于B、D，且PA=6，AC=9,PD=8;则BD的长为（）A、16B、24或C、14D、204、如果||,AB和CD是夹在平面、之间的两条线段，ABCD，且AB＝2，直线AB与平面成角，那么线段CD的取值范围是（）A、B、C、D、5、在斜三棱柱的底面中，且,过底面ABC，垂足为H，则点H在（）A、直线AC上B、直线AB上C、直线BC上D、的内部6、直线AB与直二面角的两个半平面分别相交于A、B两点,且A、B均不在棱上，如果直线AB与所成的角分别为，那么的取值范围是7、正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则两平行平面与平面的距离是8、如图，为正三角形，EC平面ABC，BD||CE,且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE=DA;(2)平面BDM平面ECA;(3)平面DEA平面ECA。9、是所在平面外一点，分别是的重心，（1）求证：平面;(2)求用心爱心专心10、如图，ABCD为矩形，PA平面ABCD,M、N分别为AB、PC的中点，（1）证明：ABMN;(2)若平面PDC与平面ABCD成角，证明：平面MND平面PDC。参考答案DABDB6、7、8、证明：取EC的中点F，连DF，EC平面ABC，ECBC，易知DF||BC，DFEC，在RtEFDRtDBA,故DE=DA，（1）取CA的中点N，连MN，BN，则MN=，且MN||EC，又BD=，BD||EC，所以BD=MN，且MN||BD，又EC平面ABC，所以ECBN，又CABN，所以BN平面ECA，（2）由DN||BN，BNC平面ECA，故DM平面ECA，又DM平面DEA，故DEA平面ECA..9、证明:分别连PA,PB,PC并延长分别交BC,AC,AB于D,E,F则D,E,F分别是BC,CA,AB的中点.AC||FD同理AB||DE,平面(2)AB||DE,,又DE=AB，易证ABC∽用心爱心专心=1:910、10证明：10、（1）连AC，取AC的中点O，连OM，ON，N为PC的中点，ON||PA，而PA平面ABCD，ON面ABCDONAB，又ABCD为矩形，M为AB的中点，OMAB，AB平面OMN，ABMN。（2）PA平面ABCD，ADDC，则PDDC，故PDA为平面PDC与的平面角，即PDA=，PA=AD=BC，由，知MC=MP，又N为PC的中点，MNPC，ABMN，MNCD，MN平面PCD，故平面MND平面PCD。用心爱心专心
