3.1平行射影同步检测一、选择题1.△ABC在平面α上的正射影是（）A.三角形B.直线C.线段D.三角形或线段答案：D解析：解答：当△ABC所在平面垂直于α时,△ABC在α上的正射影是一条线段,否则是三角形.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质分析即可2.两条异面直线m和n在平面α上的平行射影是（）A.一条直线和直线外一个点B.两条相交直线C.两条平行直线D.以上都有可能答案：D解析：解答：当m和n中有一条直线与投影方向平行时,它们的平行射影是一个点和一条直线;否则是两条平行直线或相交直线.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质分析即可3.下列说法正确的是（）A.正射影和平行射影是两种截然不同的射影B.投影线与投影平面有且只有一个交点C.投影方向可以平行于投影平面D.一个图形在某个平面上的平行射影是唯一的答案：B解析：解答：正射影是平行射影的特例,本质是相同的,故选项A错误;投影线与投影平面只能相交,选项B是正确的,选项C是错误的;一个图形在一个平面上的平行射影与投影方向有关,方向改变了,就可能得到不同的平行射影,故选项D错误分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给选项分析即可4.如果一个三角形的平行射影仍是一个三角形,则下列结论正确的是（）A.内心的平行射影还是内心B.重心的平行射影还是重心C.垂心的平行射影还是垂心D.外心的平行射影还是外心答案：A解析：解答：三角形的平行射影仍是三角形,但三角形的形状可能会发生变化,此时三角形的各顶点、各边的位置也会发生变化,其中重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点会随着发生变化,而中位线上三等分点的等分比例性质不变,内心射影前后相对的位置关系不变.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合三角形的性质分析即可5.线段AB,CD在同一平面内的正射影相等,则线段AB,CD的长度关系为（）A.AB>CDB.AB
