黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月阶段考试试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法中错误的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定为“”C.设命题p：对任意，；命题q：存在，，则为真命题D.命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数”4．已知数列是等差数列，其前项和为若，则（）A．2B．4C．6D．85.已知函数是定义在上的偶函数,且，且对任意，有成立，则的值为()A．1B．－1C．0D．26.在平行四边形ABCD中，AD=1，，E为CD的中点．若，则AB的长为（）A．B．C．1D．27.已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为()A3B4C5D68．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值（）A．B．C．D．9.已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第一项与第二项，若，数列的前项和为，则=（）A．B．C．1D．10．已知等差数列的公差，首项，数列的前项和为，等比数列是公比小于1的正项有理数列，首项，其前项和为，若是正整数，则的可能取值为（）A．B．C．D．11.对于数列,定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则最小值为（）A．B．C．D．12.用表示实数中的较大者，已知向量满足，，，则当取得最小值时，=（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题,每题5分.共20分）13．已知数列，，则数列的通项公式14.已知向量，，则向量的夹角为___________________15.已知的三个内角的对应边分别为,且，则使得成立的实数的最大值为_______________16．已知函数是可导函数，其导函数为，且满足，且，则不等式的解集为_______________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知．（1）记，若是锐角三角形，求的取值范围；（2）求面积的最大值．18.（本小题满分12分）已知数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两个实数根，数列满足（1）求和的通项公式；（2）设为数列的前项和，求19.（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）若，求的值；（2）在中，角对边分别是，且满足，当取最大值时，面积为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，.（1）当时，求证：//平面；（2）若二面角的余弦值为，求此时的值.21.（本小题满分12分）（1），，试讨论函数的单调性；（2）当，求证：22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.高三月考理数答案一.选择题1-5ADDCA6-10BBDBB11—12BA二.填空题13.14.15.416.三.解答题17.（1）(2)面积的最大值为，当且仅当时，取到等号18.（1）（2）19.（1）（2），20（2）21.（1）递减，递增；递增，递减；递增；递增，递减（2）即证即证成立令，即证在为减函数，令，递减，，所以在为减函数成立。22.（1）（2），
