黑龙江省绥化市第九中学2011-2012学年度高二文科数学《导数在研究函数中的应用》训练题（含答案）A组一选择题：（每题5分，合计60分）1函数是减函数的区间为(D）A．B．C．D．（0，2）2设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于(A)A．B．1C．D．23函数xexxf)3()(的单调递增区间是(D)A．)2,(B．(0,3)C．(1,4)D．),2(4函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数(B)A．B．(π，2π)C．D．(2π，3π)5设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(D)6已知函数f(x)＝x2sinθ＋xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f'(1)的取值范围是(B)A．[－1，1]B．[－2，2]C．[－，]D．[－，]7函数在上是（D）.A．单调增函数B．在上单调递减，在上单调递增.C．在上单调递增，在上单调递减；D．单调减函数8函数图象如图，则函数的单调递增区间为（D）A．B．C．D．9设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为(A)A．B．C．D．.用心爱心专心1－23yx0第8题10已知对任意实数，有，且时，，则时（B）A．B．C．D．11．设在内单调递增，，则是的（B）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件12．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（B）（A）y（B）（C）（D）O1234x二填空题：（每题4分，合计16分）13.函数的单调递增区间是____14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则____．3215．已知函数，若它的导函数）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_____16．已知函数①若函数在总是单调函数，则的取值范围是.②若函数在上总是单调函数，则的取值范围.③若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.解答题：17.（满分10分）设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.解:令得或.用心爱心专心2 当或时,∴在和上为增函数,在上为减函数,∴在处有极大值,在处有极小值.极大值为,而,∴在上的最大值为7.若对于任意x都有成立,得m的范围.18.（满分14分）已知是函数的一个极值点,其中(1)求m与n的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.解:(1)因为是函数的一个极值点,所以,即所以(2)由(1)知,当时,有当x变化时，与的变化如下表:故有上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.(3)由已知得,即又所以,即……①设其函数开口向上,由题意知①式恒成立,所以,即m的取值范围为B组题一选择题：（每题5分，合计60分）用心爱心专心3y=xf'(x)-111-1oyx1已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是(C）31-21-122-2oyx1-21-122oyx421-2oyx422-2oyxABCD2.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是(B)A．B。C．D．3.函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（B）A．(，)B．(，2)C．(，)D．(2，3)4.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且，.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（D）AB．C．D．5.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图，则(A)A．b∈(－∞，0)B．b∈(0，1)C．b∈(1，2)D．b∈(2，＋∞)6.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．7.若函数处的切线的倾斜角为(C)）A．B．0C．钝角D．锐角8.已知函数f(x)＝＋lnx，则有(A)A．f(2)＜f(e)＜f(3)B．f(e)＜f(2)＜f(3)C．f(3)＜f(e)＜f(2)D．f(e)＜f(3)＜f(2)9.若函数f(x)=x在(1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（A）A．B．C．D．10..已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（D）用心爱心专心4第6题11.设p:在内单调递增，q：m≥-5,则p是q的(B)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，都有，则的最小值为（C）A．3B．C．2D．二填空题：（每题4分，合计16分）13.若f(x)=-x2+bln(x+2)在（-1，+∞）上是减函数，则的取值范围是______(-∞,-1]14.若函数f(x)＝lnx－ax2－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围____．(－1，＋∞)．15.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于_____16.函数y＝在时,有极值10,那么的值为.三解答...
