高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.2 基本不等式自主训练 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP专享VIP免费

2基本不等式自主广场我夯基我达标1

logab+logba≥2成立的必要条件是（）Aa>1,b>1Ba>0,01，P=balglg，Q=21（lga+lgb）,R=lg(2ba),则（）ARP

设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是……（）A10B63C64D183思路解析：3x+3y≥31832323325yxyx

已知lgx+lgy=2,则x1+y1的最小值为__________

思路解析： lgx+lgy=2,∴lgxy=2,xy=102

∴511001002211xyxyxyyxyx

答案：158

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=__________吨

思路解析：设一年总费用为y万元，则y=4×x400+4x=x1600+4x≥xx416002=160

当且仅当x1600=4x,即x=20时，等号成立

答案：209

（1）求函数y=31x+x(x>3)的最小值;2(2)设x>-1，求函数y=1)2)(5(xxx的最小值

解：（1） x>3,∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5（当且仅当x-3=1x-3，即x=4时，即“=”号）

∴ymin=5

(2)因为x>-1,所以x+1>0,设x+1=t>0,则x=t-1，把x=t-1代入y=tttttxxx45451)2)(5(2

=5+(t+t4)≥5+tt42=5+4=9

当且仅当t=2即x=1时上式等号成立

所以当x=1时函数y有最小值9

我综合我发展10

若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意常数k，总有（）A2∈M,0∈MB2M,0MC2∈M,0MD2M,0∈M思路解析：由