河北省景县中学2016-2017学年高一11月月考数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。考生务必将自己的姓名、考号填在答题卡上。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合，，那么集合()A.B.C.D.2.设函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则有()A．a≥B．a≤C．a>D．a<3.设f(x)＝g(x)＝则f[g(π)]的值为()A．1B．0C．－1D．π4.下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝－D．y＝x|x|5.函数的图像关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称6.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零7.已知角的终边过点，则（）A．B．C．D．8.设k∈Z，下列终边相同的角是（）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30°D．k·180°+60°与k·60°9.已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．10.在上，满足的的取值范围为()A．B．C．D．11.函数的单调减区间是（）A．[kπ，kπ+]，（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）12.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是π，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设函数y＝2x＋3图像上的点的集合为P，点(2,7)与点集P的关系为(2,7)________P(填“∈”或“”)．14..已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.15.已知则=.16.已知函数，如果存在实数使得对任意的实数，都有则||的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知函数f（x）=x2，集合A={x|f（x﹣3）＜1}，集合B={x|f（x﹣2a）＜a2，a＞0}．（1）求集合A；（2）求集合B；（3）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知，。（1）求的值；（2）求的值．19．(本小题满分12分)已知函数，求（1）该函数的最小正周期T，（2）该函数的单调递增区间，（3）该函数的值域。20.（本小题满分12分）已知，求的值．21．（本小题满分12分）是否存在、，，，使等式，同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．22．(本小题满分12分)已知函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1。（1）求的值．（2）设，不等式在区间∈[﹣1，1]上恒成立，求实数的取值范围？高一数学参考答案注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。考生务必将自己的姓名、考号填在答题卡上。第Ⅰ卷三、选择题：BDBDCADACBCB第Ⅱ卷四、填空题：13.∈，14.，15.，16．2π．三、解答题：17．解：（1）集合A={x|f（x﹣3）＜1}={x|（x﹣3）2＜1}={x|2＜x＜4}，（2）∵f（x）=x2f（x﹣2a）＜a2x2﹣4ax+3a2＜0当a＞0时则a＜x＜3a，∴集合B={x|a＜x＜3a，a＞0}．（3）∵A∪B=B∴AB当a＞0时，∴解得：≤a≤2。18．解：，，，，又，解得，，（1），（2）=．19．解：（1）该函数的最小正周期T==，（2）令，函数的单调递增区间是，，，，由可知且，于是，，所以即该函数的单调递增区间是，（3）该函数的值域。20.解：因为，所以，又=====21．解：假设存在，在由条件得得，∴，∵，∴或，将代入②得，又，∴，代入①可知，符合；将代入②得，代入①可知，不符合.综上可知，．22.解：（1）g（x）=ax2﹣2ax+b+1，对称轴x=1，在区间[2，3]①a＞0，g（x）在[2，3]单调递增，∴f（2）=b+1=1，f（3）=3a+b+1=4，解得：a=1，b=0，②a＜0，g（x）在[2，3]单调递减，∴f（2）=b+1=4解得b=3，∵b＜1，∴b=3舍去，综上，a=1，b=0．（2）∵，∴f（x）==x+﹣2，∵不等式f（2x）﹣k2x≥0在区间x∈[﹣1，1]上恒成立，∴在区间x∈[﹣1，1]上恒成立，即k≤=在区间x∈[﹣1，1]上恒成立，∵x∈[﹣1，1]∴∈[，2]，即∈[0，1]，∴k≤0．
