（浙江专版）高考数学一轮复习 专题3.1 导数概念及其几何意义（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第01节导数概念及其几何意义A基础巩固训练1.【2018年新课标I卷文】设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.2.曲线sinyxx在点(,0)P处的切线方程是（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx【答案】A【解析】sinyfxx，'sincosfxxx，'f，曲线sinyxx在点(,0)P处的切线方程是2yxx，故选A.3.【2018届浙江省嘉兴市高三上期末】函数3yxx的图象与直线2yax相切，则实数a（）A.1B.1C.2D.4【答案】C【解析】233200000000031,23121,312yxaxxaxxxxxxa1选C4.【2018届福建省宁德市5月检查】下列曲线中，既关于原点对称，又与直线相切的曲线是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先利用函数的奇偶性排除B,C，再求D选项的切线方程得解.详解：因为曲线关于原点对称，所以函数是奇函数.对于选项B,因为，所以它是偶函数，不是奇函数，故排除B.对于选项C，由于函数的定义域为，定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故排除C.对于选项D,，设切点为，则因为，所以或，当时，切线方程为.故答案为：D5.【2018届浙江省杭州市高三上期末】若直线yx与曲线xmye（mR，e为自然对数的底数）相切，则m（）A.1B.2C.-1D.-2【答案】C【解析】设切点坐标为00xmxe，，xmye，´xmye，则切线方程为000yxmxmeexx，又因为切线为yx过00，代入得01x，将11，代入xmye中得1m故选CB能力提升训练1．已知1sincosfxxx，1nfx是nfx的导函数，即)(')(12xfxf，)(')(23xfxf，…，1nnfxfx，n*N，则2017fx()2A．sincosxxB．sincosxxC．sincosxxD．sincosxx【答案】D2．【2018届河北省武邑中学四模】已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出函数在处的导数，故可由求出．详解：，故，故，，故选C．3．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）【答案】D【解析】A中曲线是原函数，直线是导函数；B中递增的为原函数，递减的为导函数；C中上面的为导函数，下面的为原函数；D中无论原函数是哪一个，导函数值都要有正有负.4．已知函数1xfxemx的图象为曲线C，若曲线C不存在与直线1yxe平行的切线，则实数m的取值范围为．【答案】1,e3()fx()fx()yfx()yfx5．已知定义在R上的函数fx满足112fxfx，且当1x时，2xxfxe，则曲线yfx在0x处的切线方程是__________．【答案】yx【解析】因为112fxfx，所以函数关于点（1,1）对称，1x时，取点(,)xy，关于（1,1）对称点是(2-,2)xy代入1x时，2xxfxe，可得22xxye，22xxye，1'xxye，令0,'1,0xyy所以切线方程为0xyC思维拓展训练1.设曲线11xyx在点(3,2)处的切线与直线30axy有相同的方向向量,则a等于（）A．-12B．12C.-2D．2【答案】B【解析】因为12111xyfxxx，22'1fxx，在点3,2处的切线与直线30axy有相同的方向向量，所以2221'34231fa，12a，故选B.2．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是（）A.5B.25C.35D.0【答案】A4【解析】设直线l与曲线ln(21)yx相切与点00(,)Pxy且与直线230xy平行，由02221kx得01x，所以(1,0)P，因此直线:220lxy，直线:220lxy到230xy的距离为555d.所以曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是5.3.若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，求a的值.【答案】2564a或1a．4．设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为【答案】3...