黑龙江省伊春市高一数学下学期期末考试试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016～2017学年度第二学期高一学年期末试卷数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）1.经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为2，则所求直线的斜率为，所求直线方程为：，即：，选B.2.下列不等式关系正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A............3.以点A为圆心，且与轴相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】以点A为圆心，且与轴相切的圆的半径为4，所求的圆的方程为：，选A.4.已知中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正弦定理：，则，选B.5.一个等差数列的第5项为10，前3项的和为3，则它的首项和公差分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,,,,选A.6.如右图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】D【解析】试题分析：①中正，侧，俯三视图均相同，不符合题意；②中正，侧视图均相同，符合题意；③中正，侧，俯三视图均不相同，不符合题意；④中正，侧视图均相同，符合题意；故选D.考点：三视图．7.到直线的距离为2的点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设所求直线方程为，根据两条平行线间的距离公式得：，则或，所求直线方程为或，选D.8.下列命题中正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线平行B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交【答案】B【解析】略9.等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）A.3B.C.D.以上答案都不对【答案】C【解析】依题意可得，，所以，则，故选C10.空间某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中x的值为（）A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】根据三视图恢复成原几何体，原几何体为上边是正四棱锥下边为圆柱的组合体，圆柱的底面半径为2，高为，体积为，正四棱锥的底面边长为，高为，体积为，组合体的体积为：，，选C.11.若x,y均大于零，且，则的最小值为（）A.5B.4C.9D.10【答案】C【解析】做乘法，则，选C12.为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④【答案】C【解析】为平行传递公理正确；②两条直线平行一个平面，这两条直线可能平行、相交或异面，②错误；③两个平面与一条直线平行，这两个平面可能相交或平行，③错误；④平面平行传递公理，正确；⑤错误，也可能；⑥错误，也可能；则①④正确，选C.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若满足，则的最小值是_________________【答案】2【解析】线画出不等式组表示的可行域，根据目标函数可知，得出最优解为，则的最小值为2.14.不等式的解集为________【答案】【解析】,则或，解得：，解集为.15.在中，，则的最小角为___________弧度【答案】【解析】，为最小角，，由于为锐角，则16.空间四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，，则AC与平面BCD所成的角是________【答案】三、解答题：17.已知两点，两直线，求：（1）过A且与平行的直线方程；（2）过AB中点和两直线交点的直线方程。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：巧设平行线，过点A，求出直线方程，利用中点坐标公式求出AB的中点坐标，解方程组求出两直线的交点坐标，用两点式写出直线方程，本题也可利用直线系求解.试题解析：(1)设与平行的直线方程为，过点，则，所求直线方程为;(2)的中点坐标为，,解得：，交点坐标为，利用两点式求出直线方程为：.18.已知等差数列的前项和为，公差不为0，S2=4，且成等比数列，求：数列的通项公式。【答案】【解析】试题分析：根据等差数列的通项公式表示出由于成等比数列，满足，又根据，列出两个方程组成方程组，解方程组得出和，写出数列的通项公式.试题解析：，，即6，，则，又，联立方程组解得：，则.19.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，，，DC=1，AB=2，，（1）求证：BC平面PAC；（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。【答...