陕西省南郑县高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

陕西省南郑县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求）1．函数y＝x2cosx在x＝1处的导数是()A．0B．2cos1－sin1C．cos1－sin1D．12.设1zi（i是虚数单位），则22zz()A．1iB．1iC．1iD．1i3．曲线y＝2x－x3在x＝－1处的切线方程为()A．x＋y＋2＝0B．x＋y－2＝0C．x－y＋2＝0D．x－y－2＝04．曲线y＝ax2－ax＋1(a≠0)在点(0,1)处的切线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则a＝()A.B．－C.D．－5．我国古代数学有非常高的成就，在很多方面都领先于欧洲数学。下面数学名词中蕴含微积分中“极限思想”的是()A．天元术B．少广术C．衰分术D．割圆术6．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)7.定积分的值为()A．－1B．－2C．2D．8．若f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝()A．－4B．－2C．2D．49．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()A．S10，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．9B．6C．3D．211．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是()112．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，2，则f(x)>2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的是.14.i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是.15．已知函数f(x)＝x3－3x，若对于区间[－3,2]上任意的x1，x2都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．16.设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax，则1299aaa的值为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知数列{an}满足a1＝1，Sn＝2n－an(n∈N*)．(1)计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．18.（12分）已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．19.（12分）已知函数f(x)＝－2x2＋lnx，其中a为常数．(1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数，求a的取值范围．220．（12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率)．(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．21．（12分）已知函数f(x)＝ex，g(x)＝lnx.(1)若曲线h(x)＝f(x)＋ax2－ex(a∈R)在点(1，h(1))处的切线垂直于y轴，求函数h(x)的单调区间；(2)若函数F(x)＝1－－g(x)(a∈R)在区间(0,2)上无极值，求实数a的取值范围．22．（12分）已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)没有公共点，求k的最大值．3数学答题卡（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求）123456789101112二...